如圖，已知：D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.

證明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
問：上面證明過程是否正確？若正確，請(qǐng)寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過程；
不正確，推理過程見解析；

試題分析：上面證明過程不正確，因?yàn)闆]有正確理解全等三角形的判定方法，SAS指的是兩邊一角且角為這兩邊的夾角，所以上面證明過程不正確．這就要求我們要真正理解且正確運(yùn)用全等三角形的判定方法．
試題解析：上面證明過程不正確；錯(cuò)在第一步．正確過程如下：
在△BEC中，
∵BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC．
在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC
∴△AEB≌△AEC（SSS）
∴∠BAE=∠CAE．
考點(diǎn): 全等三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是：___________，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD與CE相交于點(diǎn)P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=45°，∠BDC=60°。

（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求∠BED的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（　�。�
A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某園藝公司對(duì)一塊直角三角形的花園進(jìn)行改造，測得兩直角邊長分別為a=6米，b=8米．現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以b為直角邊的直角三角形，則擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長為（　　）米．
A．32或20+
B．32或36或
C．32或或20+
D．32或36或或20+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對(duì)于結(jié)論①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（   ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線上的兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件________使△ABE≌△CDF(只填一個(gè)即可)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以三條線段3，4，x－5為邊組成三角形，則x的取值范圍為________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案