【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）求證：△ADE≌△ABF．

（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心　 　點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)　 　度得到．

【答案】（1）證明見解析；（2）A；90

【解析】整體分析：

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，用SAS證明△ADE≌△ABF；（2）△ADE與△ABF的公共頂點是旋轉(zhuǎn)中心，對應線段的夾角是旋轉(zhuǎn)角.

解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°，

而F是CB的延長線上的點，

∴∠ABF=90°，

在△ADE和△ABF中，

，

∴△ADE≌△ABF（SAS）；

（2）△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到．

故答案為A，90．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，以點A為圓心，5為半徑作圓，點M為圓A上一動點，連接CM，DM,則CM+MD的最小值為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設實數(shù)a,b,c滿足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為（ ）

A. B. |b| C. a+b D. －c－a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y1＝﹣x﹣1與y軸交于點A，一次函數(shù)y2＝x+3圖象與y軸交于點B，與直線l交于點C．

(1)畫出一次函數(shù)y2＝x+3的圖象；

(2)求點C坐標；

(3)如果y1＞y2，那么x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線．

(1)求證：∠A＝2∠E，以下是小明的證明過程，請在括號里填寫理由．

證明：∵∠ACD是△ABC的一個外角，∠2是△BCE的一個外角，(已知)

∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)

∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性質(zhì))

∵CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線(已知)

∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)

∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)

＝2(∠2﹣∠1)(_________)

＝2∠E(等量代換)

(2)如果∠A＝∠ABC，求證：CE∥AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

若A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是【A，B】的好點．

例如，如圖1，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是【A，B】的好點，但點D是【B，A】的好點．

知識運用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-2，點N所表示的數(shù)為4．

（1）數(shù)______所表示的點是【M，N】的好點；

（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-20，點B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某種產(chǎn)品的進價為每件40元，現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每降價1元，每星期可多賣出20件，由于供貨方的原因銷量不得超過380件，設這種產(chǎn)品每件降價x元（x為整數(shù)），每星期的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該產(chǎn)品銷售價定為每件多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該產(chǎn)品銷售價在什么范圍時，每星期的銷售利潤不低于6000元，請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示（單位：米）．

（1）這套住房的建筑總面積是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）

（2）若a=9，b=4，c=7，試求出小王家這套住房的具體面積．

（3）地面裝修要鋪設瓷磚，公司報價是：客廳地面每平方米200元，臥室地面每平方米150元，廚房地面每平方米120元，衛(wèi)生間地面每平方米100元．在（2）的條件下，小王一共要花多少錢？

（4）這套住房的售價為每平方米4500元，購房時首付款為房價的40%，余款向銀行申請貸款，在（2）的條件下，小宇家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連結(jié)DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點F，設CE=x，BF=y．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若m=8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？

（3）若，要使△DEF為等腰三角形，m的值應為多少？

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