Question

如圖，A是第一象限里的點(diǎn)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，則以點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)的三角形是________三角形．

Answer 1

直角
分析：先根據(jù)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律求出點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-3），點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，-3），利用兩點(diǎn)間距離公式可知AC≠BC，AC⊥BC，可得三角形是直角三角形．
解答：由圖示可知：點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，3），根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的規(guī)律可知：點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-3），點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，-3），AC=6，BC=4，AC⊥BC，則以點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．