Question

8、如圖，A是第一象限里的點，點B是點A關(guān)于原點的對稱點，點C是點A關(guān)于x軸的對稱點，則以點A，B，C為頂點的三角形是

直角

三角形．

Answer 1

分析：先根據(jù)對稱點的坐標(biāo)規(guī)律求出點B坐標(biāo)為（-2，-3），點C坐標(biāo)為（2，-3），利用兩點間距離公式可知AC≠BC，AC⊥BC，可得三角形是直角三角形．

解答：解：由圖示可知：點A坐標(biāo)為（2，3），根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對稱點的規(guī)律可知：點B坐標(biāo)為（-2，-3），點C坐標(biāo)為（2，-3），AC=6，BC=4，AC⊥BC，則以點A，B，C為頂點的三角形是直角三角形．

點評：解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．