Question

如圖，一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1cm，現(xiàn)將三角板沿水平線(xiàn)翻滾，那么B點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束所走路徑長(zhǎng)度為

 

cm．

Answer 1

分析：分別求出從第1個(gè)三角形到第2個(gè)三角形B經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)，和從第2個(gè)三角形到第3個(gè)三角形B經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)，二者相加即可求解．

解答：解：從第1個(gè)三角形到第2個(gè)三角形B經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)是：

120π×1

180

=

2π

3

；
從第2個(gè)三角形到第3個(gè)三角形B經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)是也是

2π

3

．
故B點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束所走路徑長(zhǎng)度為：

2π

3

+

2π

3

=

4π

3

．
故答案是：

4π

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，正確確定A所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．