【題目】(本題滿分分)
如圖,在中, , , ,將繞點按逆時針方向旋轉至, 點的坐標為.
()求點的坐標.
()求過, , 三點的拋物線的解析式.
()在()中的拋物線上是否存在點,使以, , 為頂點的三角形是等腰直角三角形?若
存在,求出所有點的坐標;若不存在,請說明理由.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+kx+2k﹣4
(1)當k=2時,求出此拋物線的頂點坐標;
(2)求證:無論k為任何實數,拋物線都與x軸有交點,且經過x軸一定點;
(3)已知拋物線與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(A在B的左邊),|x1|<|x2|,與y軸交于C點,且S△ABC=15.問:過A,B,C三點的圓與該拋物線是否有第四個交點?試說明理由.如果有,求出其坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)閱讀下列材料:
(1)關于x的方程x2-3x+1=0(x≠0)方程兩邊同時乘以得: 即, ,
(2)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).
根據以上材料,解答下列問題:
(1)x2-4x+1=0(x≠0),則= ______ , = ______ , = ______ ;
(2)2x2-7x+2=0(x≠0),求的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一次期中考試中,甲、乙、丙、丁、戊五位同學的數學、英語成績等有關信息如下表所示:(單位:分)
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 平均分 | 標準差 | |
數學 | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 | ||
英語 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 |
(1)求這五位同學在本次考試中數學成績的平均分和英語成績的標準差;
(2)為了比較不同學科考試成績的好與差,采用標準分是一個合理的選擇,標準分的計算公式:
標準分=(個人成績一平均成績)÷成績標準差.
從標準分看,標準分大的考試成績更好,請問甲同學在本次考試中,數學與英語哪個學科考得更好?
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