【題目】列方程解應用題
某中學組織七年級師生去春游,一人一座,如果單租45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單租60座的客車,則少租一輛,且余15個座位.
(1)求參加春游的師生總人數.
(2)已知一輛45座客車的租金每天250元,一輛60座客車的租金每天300元,問單租哪種客車省錢?
(3)如果同時租用這兩種客車,那么兩種客車分別租多少輛最省錢?(只寫出租車方案即可)
【答案】(1)225人;(2) 單租60座客車省錢;(3) 租45座客車1輛,60座客車3輛最省錢.
【解析】
(1)設單租45座客車輛,根據45×45座客車輛數=60×(45座客車輛數-1)-15列方程可求出45座客車的數量,進而可得師生總人數;(2)分別計算兩種車的費用,比較即可得答案;(3)根據45座客車能坐的人數+60座客車能坐的人數=春游的師生總人數,選取正整數解,比較即可.
(1)設單租45座客車輛,
根據題意,得,
解方程,得,
45x=45×5=225(人)
答:參加春游的師生總人數為人;
(2)單租45座客車的租金:(元)
單租60座客車的租金:(元)
1200<1250
所以單租60座客車省錢;
(3)設租45座客車x輛,60座客車y輛.
∴45x+60y=225.
∵x,y均為正整數,
解得:x=1,y=3.
250×1+300×3=1150(元)
∴租45座客車1輛,60座客車3輛最省錢.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知雅美服裝廠現有A種布料70米,B種布料52米,現計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝共80套.已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米,可獲利50元;做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米,B種布料0.9米,可獲利45元.設生產M型號的時裝套數為x,用這批布料生產兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元.
(1)求y(元)與x(套)的函數關系式,并求出自變量的取值范圍;
(2)當M型號的時裝為多少套時,能使該廠所獲利潤最大?最大利潤是多?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=BC=2,將△ABC繞點A逆時針旋轉60°,連接BD,則圖中陰影部分的面積是( )
A. 2﹣2B. 2C. ﹣1D. 4
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是以原點為圓心, 為半徑的圓,點P是直線y=﹣x+6上的一點,過點P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點,則切線長PQ的最小值為______.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的位置如圖所示(小方格是邊長1個單位長度的正方形).
(1)將△ABC沿軸方向向左平移6個單位,畫出平移后得到的△A1B1C1;并寫出A1的坐標;
(2)畫出△A2B2C2,使得△ABC和△A2B2C2關于原點O中心對稱;并寫出C2的坐標;
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC、△CDE均為等邊三角形,連接BD、AE交于點O,BC與AE交于于點P.
(1)求證:△ACE ≌ △BCD.
(2)求∠AOB的度數.
(3)連接OC,求證:OC平分∠AOD
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,△ABC繞點C順時針旋轉,旋轉角為α(0°<α<180°),點A、B的對應點分別是點D、E.
(1)如圖1,當點D恰好落在邊AB上時,試判斷DE與AC的位置關系,并說明理由.
(2)如圖2,當點B、D、E三點恰好在一直線上時,旋轉角α=__°,此時直線CE與AB的位置關系是__.
(3)在(2)的條件下,聯(lián)結AE,設△BDC的面積S1,△AEC的面積S2,則S1與S2的數量關系是_____.
(4)如圖3,當點B、D、E三點不在一直線上時,(3)中的S1與S2的數量關系仍然成立嗎?試說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某商城經銷一款新產品,該產品的進價6元/件,售價為9元/件.工作人員對30天銷售情況進行跟蹤記錄并繪制成圖象,圖中的折線OAB表示日銷售量(件)與銷售時間(天)之間的函數關系.
(1)第18天的日銷售量是 件
(2)求與之間的函數關系式,并寫出的取值范圍
(3)日銷售利潤不低于900元的天數共有多少天?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC=6,BD=8,M、N分別是BC、CD上的動點,P是線段BD上的一個動點,則PM+PN的最小值是( )
A. B. C. D.
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