【題目】如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2 cm，E為AB的中點，P為AD上一點，PE+PB的最小值為 ．

【答案】2
【解析】解：連接EC交于AD于點P．
∵AB=AC，BD=DC，
∴AD⊥BC．
∴AD是BC的垂直平分線．
∴PB=PC．
∴PE+PB=EP+PC=EC．
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠EAC=∠ACD=60°，AB=BC．
∵點E和點D分別是AB和BC的中點，
∴AE=DC．
在△ACE和△CAD中， ，
∴△ACE≌△CAD．
∴EC=AD=2 ．
故答案為：2 ．
連接EC交于AD于點P，由等腰三角形三線和一的性質可知AD是BC的垂直平分線，從而可證明BP=PC，故此PE+PB的最小值=EC，然后證明△ACE≌△CAD，從而得到EC=AD．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了加強對校內外安全監(jiān)控，創(chuàng)建荔灣平安校園，某學校計劃增加15臺監(jiān)控攝像設備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備，其中每臺價格，有效監(jiān)控半徑如表所示，經(jīng)調查，購買1臺甲型設備比購買1臺乙型設備多150元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少400元．

甲型

乙型

價格（元/臺）

a

b

有效半徑（米/臺）

150

100


（1）求a、b的值．
（2）若購買該批設備的資金不超過11000元，且兩種型號的設備均要至少買一臺，學校有哪幾種購買方案？
（3）在（2）問的條件下，若要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米，為了節(jié)約資金，請你設計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程2x=10的解是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，則EF=cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ADE均為等邊三角形，點C、E、D在同一直線上，連接BD． 求證：CE=BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的各頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的多邊形稱為格點多邊形．記格點多邊形內的格點數(shù)為a，邊界上的格點數(shù)為b，則格點多邊形的面積可表示為，其中m，n為常數(shù)．

（1）在下面的方格中各畫出一個面積為6的格點多邊形，依次為三角形、平行四邊形（非菱形）、菱形；

（2）利用（1）中的格點多邊形確定m，n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題引入：

（1）如圖①，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A=α，則∠BOC= （用α表示）；如圖②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，則∠BOC= （用α表示）

拓展研究：

（2）如圖③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，請猜想∠BOC= （用α表示），并說明理由．

類比研究：

（3）BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，請猜想∠BOC= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列式子變形是因式分解的是（ ）
A.x2+5x+6=x（x+5）+6
B.x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
C.（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6
D.x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“在山區(qū)建設公路時，時常要打通一條隧道，就能縮短路程”，其中蘊含的數(shù)學道理是_____________.

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同步練習冊答案