Question

如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列A、B、C、D四個(gè)圖中的三角形（陰影部分）與△EFG相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定，易得出△ABC的三邊的邊長(zhǎng)，故只需分別求出各選項(xiàng)中三角形的邊長(zhǎng)，分析兩三角形對(duì)應(yīng)邊是否成比例即可．
解答：解：∵小正方形的邊長(zhǎng)為1，
∴在△ABC中，EG=，F(xiàn)G=2，EF=，
A中，一邊=3，一邊=，一邊=，三邊與△ABC中的三邊不能對(duì)應(yīng)成比例，故兩三角形不相似．故A錯(cuò)誤；
B中，一邊=1，一邊=，一邊=，
有，即三邊與△ABC中的三邊對(duì)應(yīng)成比例，故兩三角形相似．故B正確；
C中，一邊=1，一邊=，一邊=2，三邊與△ABC中的三邊不能對(duì)應(yīng)成比例，故兩三角形不相似．故C錯(cuò)誤；
D中，一邊=2，一邊=，一邊=，三邊與△ABC中的三邊不能對(duì)應(yīng)成比例，故兩三角形不相似．故D錯(cuò)誤．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)角的度數(shù)、對(duì)應(yīng)邊的比．本題中把若干線(xiàn)段的長(zhǎng)度用同一線(xiàn)段來(lái)表示是求線(xiàn)段是否成比例時(shí)常用的方法．