【題目】如圖，已知M是平行四邊形ABCD中AB邊的三等分點，BD與CM交于E，則陰影部分面積與平行四邊形面積比為_____．

【答案】7：24

【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，S△BDC=S△ABD，再證明△BME∽△DCE得到，所以，，設BME的面積為S，則S△CDE=9S，S△BCE=3S，從而得到S△BMC=S△DBM=4S，然后計算陰影部分面積與平行四邊形面積比．

解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB∥CD，S△BDC=S△ABD．

∵M是平行四邊形ABCD中AB邊的三等分點，

∴CD=AB=3BM．

∵BM∥CD，

∴△BME∽△DCE，

∴

∴，，

設BME的面積為S，則S△CDE=9S，S△BCE=3S，

∴S△BMC=S△DBM=4S，

∴陰影部分面積與平行四邊形面積比=（4S+3S）：（9S+3S+9S+3S）=7：24．

故答案為：7：24．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)（x-1）2﹣9＝0;

(2)3（x+5）=（x+5）2；

(3)x2＋6x－55＝0；

(4)2x(x＋3)－1＝0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不為0）的頂點為M，與y軸的交點為N，我們稱以N為頂點，對稱軸是y軸且過點M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線．

（1）如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是　 　，衍生直線的解析式是　 　；

（2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求這條拋物線的解析式；

（3）如圖，設（1）中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點為M，與y軸交點為N，將它的衍生直線MN先繞點N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行，再沿y軸向上平移1個單位得直線n，P是直線n上的動點，是否存在點P，使△POM為直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣x2+2x+3的頂點為D，它與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．

（1）求頂點D的坐標；

（2）求直線BC的解析式；

（3）求△BCD的面積；

（4）當點P在直線BC上方的拋物線上運動時，△PBC的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值，并且寫出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，點A在以BC為直徑的半圓內(nèi)．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．

（1）在圖1中作弦EF，使EF∥BC；

（2）在圖2中作出圓心O．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=﹣與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，﹣k+4）．

（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點，將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE．

（1）求證：∠AEB=∠ADC；

（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，過點A作AD∥BC，與∠ABC的平分線交于點D，BD與AC交于點E，與⊙O交于點F．

（1）求∠DAF的度數(shù)；

（2）求證：AE2=EFED；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．

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