(6分)如圖，四邊形ABCD中，AD不平行BC，現(xiàn)給出三個條件：①∠CAB=∠DBA；
②AC=BD；③AD=BC．請你從上述三個條件中選擇兩個條件，使得加上這兩個條件
后能夠推出四邊形ABCD是等腰梯形，并加以說明(只需說明一種情況)．
①②，易知△ABD≌△BAC，則AD=BC，BD=AC，又由①知AO=BO，則OD=OC，又易知∠ODC+∠OCD=2∠OAB+2∠OBA，則∠ODC=∠OBA，則∠ODC=∠OBA，即DC//AB，又因為AD不平行BC，故四邊形ABCD是等腰梯形． 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

菱形的對角線長分別是5cm、12cm，則該菱形的面積為         

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個工人師傅要將一個正方形（四個角都是直角，四邊都相等，邊長的余料，修剪成如四邊形的零件. 其中，是的中點.

小題1:試用含的代數(shù)式表示的值；
小題2:連接，則△是直角三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,則∠C=(     )
A．80°B．70°C．75°D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對角線AC、BD相交于點O，則：
小題1:①△BCO與△ABO的周長之差為        ；
小題2:②其對角線BD的長的取值范圍是         。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖9四邊形ABCD是菱形，且，是等邊三角形，M為對角線BD(不含B點)上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結(jié)論中正確的是（   ）

①若菱形ABCD的邊長為1,則的最小值1;
②；
③；④連接AN，則；
⑤當的最小值為時，菱形ABCD的邊長為2.
A．①②③B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


綜合實踐活動課上,老師讓同學們在一張足夠大的紙板上裁出符合如下要求的梯形,
即“梯形ABCD，AD∥BC，AD=2分米，AB=分米，CD=分米，梯形的高是
2分米”．請你計算裁得的梯形ＡＢＣＤ中BC邊的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若菱形的對角線長分別是6cm、8cm，則其周長是         ，面積是              。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個動點．
（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連接DP，求DP的長；
（2）當點P在運動過程中出現(xiàn)PD＝BC時，求此時∠PDA的度數(shù)；
（3）當點P運動到什么位置時，以D、P、B、Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上？求出此時□DPBQ的面積．

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