【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=(x＞0)與正比例函數(shù)y=x(x≥0)的圖象，點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)A'(4，b)與點(diǎn)B'均在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在直線y=x上，四邊形AA'B'B是平行四邊形，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

【答案】．

【解析】

先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，然后求出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)B在直線上，設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a,a），從而利用平行四邊形的性質(zhì)可得到的坐標(biāo)，因?yàn)?/span>在反比例函數(shù)圖象上，將點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出a的值，從而可確定點(diǎn)B的坐標(biāo)．

∵反比例函數(shù)y= (x＞0)過(guò)點(diǎn)A(1，4)，

∴k=1×4=4，

∴反比例函數(shù)解析式為：y=．

∵點(diǎn)A'(4，b)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴4b=4，

解得：b=1，

∴A'(4，1)．

∵點(diǎn)B在直線y=x上，

∴設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為：(a，a)．

∵點(diǎn)A(1，4)，A'(4，1)，

∴A點(diǎn)向下平移3個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，即可得到A'點(diǎn)．

∵四邊形AA'B'B是平行四邊形，

∴B點(diǎn)向下平移3個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，即可得到B'點(diǎn)(a+3，a﹣3)．

∵點(diǎn)B'在反比例函數(shù)的圖象上，

∴(a+3)(a﹣3)=4，

解得：或 (舍去)，

故B點(diǎn)坐標(biāo)為：．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用院墻的一段再圍三面籬笆，形成一個(gè)矩形花園ABC（院墻 MN 長(zhǎng) 25 米）．現(xiàn)有 50米長(zhǎng)的籬笆，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種圍法（籬笆必須用完），使矩形花園的面積為300米 2．

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【題目】如圖，拋物線y1=(x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交于點(diǎn)A(1，3)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B，C兩點(diǎn)，且D，E分別為頂點(diǎn).則下列結(jié)論：

①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時(shí)y1＞y2.

其中正確的結(jié)論是(　　)

A. ①③④ B. ①③ C. ①②④ D. ②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)，連接OA，OB，OC．

（1）如圖1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC．

①∠DAO的度數(shù)是 ；

②用等式表示線段OA，OB，OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）設(shè)∠AOB=α，∠BOC=β．

①當(dāng)α，β滿足什么關(guān)系時(shí)，OA+OB+OC有最小值？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出符合條件的圖形，并說(shuō)明理由；

②若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，直接寫(xiě)出OA+OB+OC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=

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【題目】某學(xué)校開(kāi)展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng),“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車(chē)沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型.甲、乙兩車(chē)同時(shí)分別從A,B出發(fā),沿軌道到達(dá)C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車(chē)與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題.

（1）填空：乙的速度v2=________米/分;

（2）寫(xiě)出d1與t的函數(shù)表達(dá)式;

（3）若甲、乙兩遙控車(chē)的距離超過(guò)10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時(shí)間兩遙控車(chē)的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾?

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【題目】如圖，已知內(nèi)接于，為的直徑，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）為的中點(diǎn)，連結(jié)，求證：是的切線．

（2）若，求的大�。�

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（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2．

（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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