【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字).游戲規(guī)則如下:兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).
(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;
(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.
【答案】
(1)解:解:(1)根據(jù)題意列表如下:
甲 乙 | 6 | 7 | 8 | 9 |
3 | 9 | 10 | 11 | 12 |
4 | 10 | 11 | 12 | 13 |
5 | 11 | 12 | 13 | 14 |
可見,兩數(shù)和共有12種等可能性
(2)解:由(1)可知,兩數(shù)和共有12種等可能的情況,其中和小于12的情況有6種,和大于12的情況有3種,
∴李燕獲勝的概率為 = ;
劉凱獲勝的概率為 =
【解析】(1)根據(jù)題意列出表格,得出游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果數(shù);(2)根據(jù)(1)得出兩數(shù)和共有的情況數(shù)和其中和小于12的情況、和大于12的情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商場(chǎng)進(jìn)了一批家用空氣凈化器,成本為1200元/臺(tái).經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種空氣凈化器每周的銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的關(guān)系如圖所示:
(1)請(qǐng)寫出這種空氣凈化器每周的銷售量y與 售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式(不寫自變量的范圍);
(2)若空氣凈化器每周的銷售利潤(rùn)為W(元),則當(dāng)售價(jià)為多少時(shí),可獲得最大利潤(rùn),此時(shí)的最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示,擺放在平面直角坐標(biāo)系中,第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),∠ABO=30°;第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點(diǎn)B1;第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點(diǎn)B2;第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點(diǎn)B3;…按此規(guī)律繼續(xù)下去,則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),OD⊥BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作⊙O的切線,交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BE.
(1)求證:BE與⊙O相切;
(2)設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F,若DF=1,BC=2 ,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+ax+b交x軸于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),直線BP與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線y=﹣x2+ax+b的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,求sin∠OCB的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B(﹣2,0),點(diǎn)C(8,0),與y軸交于點(diǎn)A.
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式;
(2)連接AC,AB,若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合),過點(diǎn)N作NM∥AC,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)△AMN面積最大時(shí),求N點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)連接OM,在(2)的結(jié)論下,求OM與AC的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算題
(1)計(jì)算:﹣14+ sin60°+( )﹣2﹣(π﹣ )0
(2)先化簡(jiǎn),再求值:(1﹣ )÷ ,其中x= ﹣1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下說法: ①關(guān)于x的方程x+ =c+ 的解是x=c(c≠0);
②方程組 的正整數(shù)解有2組;
③已知關(guān)于x,y的方程組 ,其中﹣3≤a≤1,當(dāng)a=1時(shí),方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解;
其中正確的有( )
A.②③
B.①②
C.①③
D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)證明四邊形ADCF是菱形;
(2)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.
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