【題目】如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD，先折出折痕（對(duì)角線）BD，在折疊，使AD落在對(duì)角線BD上，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG．

【答案】

【解析】

首先根據(jù)AD沿DG折疊后點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)E，判斷出AD=ED=1，AG=EG，∠DEG=90°；然后設(shè)AG=x，則EG=x，BG=2-x，在Rt△BEG中，由勾股定理，求出x的值是多少即可

解：∵AD沿DG折疊后點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)E，

∴AD=ED=1，AG=EG，∠DEG=90°，

設(shè)AG=x，則EG=x，BG=2﹣x，

∵AB=2，AD=BC=1，∠BAD=90°，

∴BD===，

∴BE=﹣1，

在Rt△BEG中，由勾股定理，可得

BE2+EG2=BG2，

∴+x2=（2﹣x）2，

解得x=，

即AG的長(zhǎng)是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“母親節(jié)”前期，某花店購(gòu)進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價(jià)1元促銷，降價(jià)后30元可購(gòu)買玫瑰的數(shù)量是原來(lái)購(gòu)買玫瑰數(shù)量的1.5倍，求降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元？

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【題目】如圖，直線AB，CD，OE⊥AB,過(guò)點(diǎn)O畫直線MN⊥CD. 若點(diǎn)F是直線MN上任意一點(diǎn)(點(diǎn)O除外)，且∠AOC=34°.求∠EOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是 ．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率．
（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問(wèn)題．

求：（1）a，b的值；

（2）8﹣a+b﹣c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn),O是原點(diǎn),BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、C表示的數(shù);

(2)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),M為線段AP的中點(diǎn),點(diǎn)N在線段CQ上,且CN=CQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0)秒.

①數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)分別是　　　　(用含t的式子表示);

②t為何值時(shí),M、N兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)再求值：（x+2﹣ ）÷（ + ），其中x是不等式組 的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)AB、AE、BE．已知tan∠CBE= ，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：CB是△ABE外接圓的切線；
（3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到Rt△ADE的位置，點(diǎn)E在斜邊AB上，連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，求證：AC=BC；

（2）若∠DAF=∠DBA，
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)F在線段CA上時(shí)，設(shè)BE=x，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示線段AF．

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