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如圖，已知點P（a，b）、Q（b，c）是反比例函數y=
5
x
在第一象限內的點，求(
1
a
-b)•(
1
b
-c)+
4
5
的值．
分析：根據點P（a，b）、Q（b，c）在反比例函數y=
5
x
的圖象上，可知ab=5，bc=5，再將（
1
a
-b）•（
1
b
-c）+
4
5
轉化為含ab、bc的式子，整體代入ab=5，bc=5即可．
解答：解：∵點P（a，b）、點Q（b，c）在反比例函數y=
5
x
的圖象上，
∴ab=5，bc=5，
∴（
1
a
-b）•（
1
b
-c）+
4
5

=
1-ab
a
•
1-bc
b
+
4
5

=
1-5
a
•
1-5
b
+
4
5

=
16
ab
+
4
5

=
16
5
+
4
5

=4．
點評：本題主要考查反比例函數圖象上點的坐標特征，所有在反比例函數上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，已知點D是∠ABC的平分線上一點，點P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C、下列結論錯誤的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點C為反比例函數y=-
6x
上的一點，過點C向坐標軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
2π
3
-
3
C、2
3
D、4
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點D為△ABC中AC邊上一點，且AD：DC=3；4，設
BA
=
a
，
BC
= 
b
．
（1）在圖中畫出向量
BD
分別在
a
，
b
方向上的分向量；
（2）試用
a
，
b
的線性組合表示向量
BD
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=
23
AC，D、E分別為AC、AB的中點．
（1）圖中共有
10
10
線段．
（2）求DE的長．

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