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【題目】小明爸爸經營的水果店出售一種優(yōu)質熱帶水果，正在上初三的小明經過調查和計算，發(fā)現這種水果每月的銷售量y(千克)與銷售單價x（元）之間存在著一次函數關系：y=-10x+500(20≤x≤50)．下面是他們的一次對話：

小明：“您要是告訴我咱家這種水果的進價是多少？我就能幫你預測好多信息呢！”

爸爸：“咱家這種水果的進價是每千克20元”

聰明的你，也來解答一下小明想要解決的兩個問題：

（1）若每月獲得利潤w(元）是銷售單價x（元）的函數，求這個函數的表達式．

（2）當銷售單價為多少元時，每月可獲得最大利潤？

【答案】（1） ；（2）35

【解析】試題分析：（1）根據題意可以得到w與x的函數關系式；

（2）根據題意可以將w關于x的函數關系式化為頂點式，從而可以解答本題．

解： (1)由題意可得，

w=(x20)(10x+500)=10x2+700x10000，

即這個函數的表達式是w=10x2+700x10000.

(2)w=10x2+700x10000=10(x35)2+2250，

∴當x=35時，w取得最大值，

即銷售單價為35元時，每月可獲得最大利潤.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，根據所得數據繪制成如下所示的統(tǒng)計表和如圖所示的統(tǒng)計圖．

根據圖表中提供的信息，回答下列問題：

(1)女生身高在B組的有________人；

(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的共有________人，身高人數最多的在________組(填組別序號)；

(3)已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生有多少人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在“長方體、圓柱、圓錐 ”三種幾何體中，用一個平面分別去截三種幾何體，則截面的形狀可以截出長方形也可以截出圓形的幾何體是_____．

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【題目】下列各數都是由四舍五入法得到的近似數，它們分別精確到哪一位？各有幾個有效數字？
（1）小紅的體重為45.0千克；
（2）小明的媽媽的年薪約為5萬元；
（3）月球軌道呈橢圓形，遠地點平均距離為4.055×105千米．

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【題目】兩個數的商為正數，則兩個數（ ）
A.都為正
B.都為負
C.同號
D.異號

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若二次函數y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表：

…

－4

－3

－2

－1

0

…

…

－5

0

3

4

3

…

（1）求此二次函數的表達式；

（2）畫出此函數圖象(不用列表).

（3）結合函數圖象，當－4＜x≤1時,寫出y的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】顧客李某于今年“五一”期間到電器商場購買空調，與營業(yè)員有如下的一段對話：

顧客李某：A品牌的空調去年“國慶”期間價格還挺高，這次便宜多了，一次降價幅度就達到19%，是不是質量有問題？

營業(yè)員：不是一次降價，這是第二次降價，今年春節(jié)期間已經降了一次價，兩次降價的幅度相同．我們所銷售的空調質量都是很好的，尤其是A品牌系列空調的質量是一流的．

顧客李某：我們單位的同事也想買A品牌的空調，有優(yōu)惠政策嗎？

營業(yè)員：有，請看《購買A品牌系列空調的優(yōu)惠辦法》．

根據以上對話和A品牌系列空調銷售的優(yōu)惠辦法，請你回答下列問題：

（1）求A品牌系列空調平均每次降價的百分率？

（2）請你為顧客李某決策，選擇哪種優(yōu)惠更合算，并說明為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠A=42°，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D，求∠BDC的度數．

（2）在（1）中去掉∠A=42°這個條件，請?zhí)骄俊?/span>BDC和∠A之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列調查中，最適合采用普查方式的是（ ）

A.調查七（1）班學生的視力情況B.調查市民對電影《起跑線》的感受

C.調查一批圓珠筆芯的使用壽命D.調查元旦期間進出我市主城區(qū)的車流量

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