已知：a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
=______；a-
1
a
=______．
∵a+
1
a
=3，a2+
1
a2
=（a+
1
a
）2-2，
∴原式=32-2=7，
∵（a-
1
a
）2=（a+
1
a
）2-4=9-4=5，
∴±
5
．
故答案為：7，±
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

化簡(jiǎn)：（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若（4x+1）0=1成立，則x應(yīng)滿(mǎn)足______．若a2+ma+36是一個(gè)完全平方式，則m=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x+y=7，xy=8，下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（　�。�
A．（x+y）2=49B．x2+y2=65C．（x-y）2=81D．（
x
y
）2=64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+y）（x-y）+（x-y）2]÷2x，其中x=1，y=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形的卡片，如圖1；完全平方式可以用1號(hào)卡片1張，2號(hào)卡片1張，3號(hào)卡片2張拼成如圖2所示的平面幾何圖形的面積來(lái)表示．
（1）實(shí)際上還有些等式也可以用這種形式表示，請(qǐng)你計(jì)算：（a+b）（a+2b），并用面積的方法驗(yàn)證結(jié)果的正確性（畫(huà)出拼圖）．
（2）某售貨商對(duì)1號(hào)卡片或2號(hào)卡片的售價(jià)是一樣的，3號(hào)卡片是另外一個(gè)售價(jià)．若5張1號(hào)卡片和4張3號(hào)卡片需23元，3張1號(hào)卡片和5張3號(hào)卡片需19元，那么對(duì)（1）等式中所購(gòu)買(mǎi)的卡片需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各式計(jì)算正確的是（　�。�
A．（x+3）（x-3）=x2-3B．（2x+3）（2x-3）=2x2-9
C．（x+3）2=x2+9D．（2x+3）2=4x2+12x+9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果x2+bx+9=（x-3）2，則b的值為（　�。�
A．-3B．3C．-6D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（-2a+5b）2．

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