已知：M=
m-nm+3
是m+3的算術平方根，N=
2m-4n+3n-2
是n-2的立方根，試求（M-N）2．
分析：根據M=
m-nm+3
是m+3的算術平方根，可得m-n=2，根據N=
2m-4n+3n-2
是n-2的立方根，可得2m-4n+3=3，聯(lián)立兩式，求出m，n的值，繼而求出M，N的值，然后即可求出（M-N）2的值．
解答：解：由題意得，
m-n=2
2m-4n+3=3
，
解得：
m=4
n=2
，
則M=
m+3
=
7
，N=
3n-2
=0，
∴（M-N）2=（
7
）2=7．
點評：本題考查了平方根和立方根的知識，解答本題的關鍵是掌握算術平方根和立方根的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題探索：
（1）已知一個正分數(shù)
n
m
（m＞n＞0），如果分子、分母同時增加1，分數(shù)的值是增大還是減��？請證明你的結論．
（2）若正分數(shù)
n
m
（m＞n＞0）中分子和分母同時增加2，3…k（整數(shù)k＞0），情況如何？
（3）請你用上面的結論解釋下面的問題：
建筑學規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比應不小于10%，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好，問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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n
m
+
m
n
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•婁底）如圖，在一場羽毛球比賽中，站在場內M處的運動員林丹把球從N點擊到了對方內的B點，已知網高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，則林丹起跳后擊球點N離地面的距離NM=
3.42
3.42
米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：M=
m-nm+3
是m+3的算術平方根，N=
2m-4n+3n-2
是n-2的立方根，試求（M-N）2．

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