Question

【題目】從2012年7月1日起某市執(zhí)行新版居民階梯電價，小明同學(xué)家收到了新政后的第一張電費單，小明爸爸說：“小明，請你計算一下，這個月的電費支出與新政前相比是多了還是少了？”于是小明上網(wǎng)了解了有關(guān)電費的收費情況，得到如下兩表：

2004年1月至2012年6月執(zhí)行的收費標(biāo)準(zhǔn)：

月用電量（度）50度有以下部分	50度有以下部分	超過50度但不超過200度部分	超過200度以上部分
單價（元/度）	0.53	0.56	0.63

2012年7月起執(zhí)行的收費標(biāo)準(zhǔn)：

月用電量（度）	230度有以下部分	超過230度但不超過400度部分	超過400度以上部分
單價（元/度）	0.53	0.58	0.83

（1）若小明家2012年7月份的用電量為200度，則小明家7月份的電費支出是多少元?比新政前少了多少元?

（2）若新政后小明家的月用電量為a度，請你用含a的代數(shù)式表示當(dāng)月的電費支出．

Answer 1

【答案】（1）小明家7月份的電費支出是106元，比新政前少了4.5元；（2）當(dāng)月支出的費用為：．

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計算出小明家2012年7月份的用電量為200度時當(dāng)月的電費支出和新政前用電量為200度時當(dāng)月的電費支出，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以分別用代數(shù)式表示出各個階段的電費支出．

（1）由題意可得，

小明家2012年7月份的用電量為200度，小明家7月份的電費支出是：（元），

新政前，用電200度電費支出為：（元），

∵（元），

∴新政后比新政前少華4.5元，

即若小明家2012年7月份的用電量為200度，則小明家7月份的電費支出是106元，比新政前少了4.5元；

（2）由題意可得，

當(dāng)時，

小明家當(dāng)月的電費支出為：，

當(dāng)時，

小明家當(dāng)月的電費支出為：，

當(dāng)時，

小明家當(dāng)月的電費支出為：，

由上可得，

新政后小明家的月用電量為a度，當(dāng)月支出的費用為：．