【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>分，滿分為100分，規(guī)定：為級，為級，為級，為級.現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了__________名學(xué)生；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，________%，級對應(yīng)的圓心角為______度；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1200名，請你利用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，估計(jì)綜合評定成績?yōu)?/span>級的學(xué)生有多少名？

【答案】（1）50；（2）24,72；（3）估計(jì)綜合評定成績?yōu)?/span>級的學(xué)生有96名.

【解析】

（1）由圖可知B級的人數(shù)為24人，所占的百分比為，B級的人數(shù)B級所占百分比=一共抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)A級所占百分比=A級人數(shù)抽查的學(xué)生總數(shù)，代數(shù)求解即可，C級人數(shù)等于抽查的學(xué)生總數(shù)減去A,B,D級的人數(shù)，同樣，計(jì)算出C級所占百分比，再乘以即為它所對的圓心角度數(shù)；（3）先求出D級所占百分比，再用共有的學(xué)生總數(shù)乘以百分比即可.

解：（1）（名）

故答案為：50

（2） ，

C級人數(shù)，

故答案為：24；72

（3） （名）

答：估計(jì)綜合評定成績?yōu)?/span>級的學(xué)生有96名.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠ADE＝70°，∠ACB＝40°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實(shí)根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．

【答案】（1）m的值為6;（2）17.

【解析】試題分析：

（1）由題意和根與系數(shù)的關(guān)系可得：x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5；由(x1－1)(x2－1)＝28，可得：x1x2－(x1＋x2)＝27；從而得到：m2＋5－2(m＋1)＝27，解方程求得m的值，再由“一元二次方程根的判別式”進(jìn)行檢驗(yàn)即可得到m的值；

（2）①當(dāng)7為腰長時(shí)，則方程的兩根中有一根為7，代入方程可解得m的值（此時(shí)m的取值需滿足根的判別式△ ），將m的值代入原方程，可求得兩根（此時(shí)兩根和7需滿足三角形三邊之間的關(guān)系），從而可求得等腰三角形的周長；

②當(dāng)7為底邊時(shí)，則方程的兩根相等，由此可得“根的判別式△=0”，從而可得關(guān)于m的方程，解方程求得m的值，代入原方程可求得方程的兩根，再由三角形三邊之間的關(guān)系檢驗(yàn)即可.

試題解析：

(1)(x1－1)(x2－1)＝28，即x1x2－(x1＋x2)＝27，而x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5，

∴m2＋5－2(m＋1)＝27，

解得m1＝6，m2＝－4，

又Δ＝[－2(m＋1)]2－4×1×(m2＋5)≥0時(shí)，m≥2，

∴m的值為6;　

(2) 若7為腰長，則方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的一根為7，

即72－2×7×(m＋1)＋m2＋5＝0，

解得m1＝10，m2＝4，

當(dāng)m＝10時(shí)，方程x2－22x＋105＝0，根為x1＝15，x2＝7，不符合題意，舍去．

當(dāng)m＝4時(shí)，方程為x2－10x＋21＝0，根為x1＝3，x2＝7，此時(shí)周長為7＋7＋3＝17　

若7為底邊，則方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0有兩等根，

∴Δ＝0，解得m＝2，此時(shí)方程為x2－6x＋9＝0，根為x1＝3，x2＝3，3＋3<7，不成立，

綜上所述，三角形周長為17

點(diǎn)睛：（1）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系成立的前提條件是方程要有實(shí)數(shù)根，即“根的判別式△ ”；（2）涉及三角形邊長的問題中，解得的結(jié)果都需要用“三角形三邊之間的關(guān)系”檢驗(yàn)，看三條線段能否圍成三角形.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】如圖，已知在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，且∠ACD=∠B，若 AB=10，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等腰直角△ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，則P′A∶PB＝( )

A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為直線.下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們利用三角形紙片進(jìn)行操作活動，探究有關(guān)線段之間的關(guān)系.

問題情境：

如圖1，三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC.將點(diǎn)C放在直線l上，點(diǎn)A，B位于直線l的同側(cè)，過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D.

初步探究：

(1)在圖1的直線l上取點(diǎn)E，使BE＝BC，得到圖2.猜想線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

變式拓展：

(2)小穎又拿了一張三角形紙片MPN繼續(xù)進(jìn)行拼圖操作，其中∠MPN＝90°，MP＝NP.小穎在圖 1 的基礎(chǔ)上，將三角形紙片MPN的頂點(diǎn)P放在直線l上，點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，過點(diǎn)N作NH⊥l于點(diǎn) H.

請從下面 A，B 兩題中任選一題作答，我選擇_____題.

A.如圖3，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M在直線l的異側(cè)時(shí)，探究此時(shí)線段CP，AD，NH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

B.如圖4，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M在直線l的同側(cè)，且點(diǎn)P在線段CD的中點(diǎn)時(shí)，探究此時(shí)線段CD，AD，NH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 EF∥AC，分別交 AB、AD 于點(diǎn) F、G．則下列結(jié)論：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正確的有（ ）

A. 4 個B. 3 個C. 2 個D. 1 個

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同步練習(xí)冊答案