【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(-1,8)并與x軸交于A,B兩點,且點B坐標為(3,0).

(1)求拋物線的表達式;

(2)若拋物線與y軸交于點C,頂點為點P,求CPB的面積.

【答案】(1)拋物線的表達式為y=x2-4x+3;(2)CPB的面積為3

【解析】試題分析: (1)將已知點的坐標代入二次函數(shù)的解析式,解關于的二元一次方程組即可;
(2)過點PPHY軸于點H,過點BBMy軸交直線PH于點M,過點CCNy軸叫直線BM于點N,SCPB=S矩形CHMNSCHPSPMBSCNB由此計算即可;

試題解析: (1)∵拋物線經(jīng)過點(1,8)與點B(3,0),

解得:

∴拋物線的解析式為:

(2)

P(2,1)

過點PPHY軸于點H,過點BBMy軸交直線PH于點M,過點CCNy軸叫直線BM于點N,如下圖所示:

SCPB=S矩形CHMNSCHPSPMBSCNB

即:△CPB的面積為3.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點AAE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點,且∠AFE=∠B

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3)動點QP點出發(fā),依次經(jīng)過Fy軸上的點M,x軸上的點N,然后返回到P點:

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②若n=3,求最短路徑的四邊形PFMN的周長.

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【題目】合肥市某學校搬遷,教師和學生的寢室數(shù)量在增加,若該校今年準備建造三類不同的寢室,分別為單人間(供一個人住宿),雙人間(供兩個人住宿),四人間(供四個人住宿).因?qū)嶋H需要,單人間的數(shù)量在2030之間(包括2030),且四人間的數(shù)量是雙人間的5.

(1)2015年學校寢室數(shù)為64,2017年建成后寢室數(shù)為121,20152017年的平均增長率;

(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數(shù)量;

(3)若該校今年建造三類不同的寢室的總數(shù)為180,則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?

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A. 20 B. 24 C. D.

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