已知：如圖，B、C、D在一直線上，△ABC、△ADE是等邊三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的長度及∠ECD的度數(shù)．
∵△ABC、△ADE是等邊三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=∠B=∠ACB=60°，
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，
即∠BAD=∠CAE．
在△BAD和△CAE中
∵
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE
，
∴△BAD≌△CAE，
∴BD=CE=15cm，∠ACE=∠B=60°，
∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°，
BC=BD-CD=15cm-6cm=9cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：一艘輪船在上午8時(shí)從A處出發(fā)，以20海里/時(shí)的速度由南向北航行，在A處測得小島P在北偏西24°，9點(diǎn)30分到達(dá)B處，這時(shí)測得小島P在北偏西48°，求B處到小島P的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知OA=10，P是射線ON上的一動(dòng)點(diǎn)（即P點(diǎn)在射線ON上運(yùn)動(dòng)），且∠AON=60°．
（1）當(dāng)OP=______時(shí)，△AOP為等邊三角形，此時(shí)∠APO的度數(shù)為______；
（2）當(dāng)△AOP為直角三角形時(shí)，OP=______，此時(shí)∠APO的度數(shù)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，它到三邊的距離分別為h1、h2、h3，且滿足h1+h2+h3=6，則S△ABC=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，BO=4，分別以O(shè)A，OB邊所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，D點(diǎn)為x軸正半軸上的一點(diǎn)，以O(shè)D為一邊在第一象限內(nèi)做等邊△ODE．
（1）如圖（1），當(dāng)E點(diǎn)恰好落在線段AB上，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在（1）問的條件下，將△ODE在線段OB上向右平移如圖，圖中是否存在一條與線段OO′始終相等的線段？如果存在，請指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)D從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分的面積為y，請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為3的正△ABC中，M、N分別位于AC、BC上，且AM=1，BN=2．過C、M、N三點(diǎn)的圓交△ABC的一條對稱軸于另一點(diǎn)0．求證：點(diǎn)O是正△ABC的中心．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將邊長分別為2、4、6的三個(gè)正三角形按如圖方式排列，A、B、C、D在同一直線上，則圖中陰影部分的面積的和為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在一個(gè)正方體的兩個(gè)面上畫了兩條對角線AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC為等邊三角形，AB=6，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），過點(diǎn)P作AB的垂線與BC相交于點(diǎn)D，以點(diǎn)D為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，在△ABC內(nèi)作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F(xiàn)在AC上，
（1）設(shè)BP的長為x，正方形DEFG的邊長為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
（2）當(dāng)BP=2時(shí)，求CF的長；
（3）△GDP是否可能成為直角三角形？若能，求出BP的長；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案