【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是2，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接MN，則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN長(zhǎng)度的最小值是（　　）

A. B. 1 C. D.

【答案】B

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的特性以及∠MBN=60°，可知△BMN是等邊三角形，從而得出MN=BN，再由點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短可得出結(jié)論．

由旋轉(zhuǎn)的特性可知，BM=BN．

又∵∠MBN=60°，∴△BMN為等邊三角形，∴MN=BM．

∵點(diǎn)M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴當(dāng)BM⊥CH時(shí)，MN最短（到直線的所有線段中，垂線段最短）．

又∵△ABC為等邊三角形，且AB=BC=CA=2，∴當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)H重合時(shí)，MN最短，且有MN=BM=BH=AB=1．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，8），B（4，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+b﹣＜0的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是過(guò)A的一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E

（1）試說(shuō)明: BD=DE+CE.

（2）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BD<CE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何? 為什么？

（3）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)(BD>CE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請(qǐng) 直接寫(xiě)出結(jié)果, 不需說(shuō)明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在探索三角形全等的條件時(shí)，老師給出了定長(zhǎng)線段a，b，且長(zhǎng)度為b的邊所對(duì)的角為n°(0＜n＜90°)小明和小亮按照所給條件分別畫(huà)出了圖1中的三角形，他們把兩個(gè)三角形重合在一起(如圖2)，其中AB＝a，BD＝BC＝b，發(fā)現(xiàn)它們不全等，但他們對(duì)該圖形產(chǎn)生了濃厚興趣，并進(jìn)行了進(jìn)一步的探究：

(1)當(dāng)n＝45時(shí)(如圖2)，小明測(cè)得∠ABC＝65°，請(qǐng)根據(jù)小明的測(cè)量結(jié)果，求∠ABD的大小；

(2)當(dāng)n≠45時(shí)，將△ABD沿AB翻折，得到△ABD′(如圖3)，小明和小亮發(fā)現(xiàn)∠D′BC的大小與角度n有關(guān)，請(qǐng)找出它們的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)如圖4，在(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)B作AD′的垂線，垂足為點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE到點(diǎn)F，使得EF＝(AD+AC)，連接BF，請(qǐng)判斷△ABF的形狀，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小麗為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓的C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45°，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°．已知旗桿與教學(xué)樓的距離BD=9m，請(qǐng)你幫她求出旗桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一只螞蟻在網(wǎng)格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從格點(diǎn)處出發(fā)去看望格點(diǎn)B、C、D等處的螞蟻，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)．如：從A到B記為：，從B到A記為：，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．

（1）填空：圖中，；

（2）若這只螞蟻從A處去M處的螞蟻的行走路線依次為，，，，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（________，________）；

（3）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)Р、Q，且，，則從Q到A記為________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C'處，BC'交AD于點(diǎn)E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若AB＝6，AD＝8，求△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，交于，平分交于，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于，的延長(zhǎng)線交于，連接，下列結(jié)論：①；②∠AGH=∠BAE+∠ACB；③，其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè).

A.0B.1C.2D.3

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