某網店以每件60元的價格購進一批商品，若以單價80元銷售，每月可售出300件．調查表明：單價每上漲0.5元，該商品每月的銷售量就減少5件．
（1）請寫出每月銷售該商品的利潤y（元）與單價上漲x（元）間的函數(shù)關系式；
（2）單價定為多少元時，每月銷售商品的利潤最大？最大利潤為多少？
（3）若該網店每月要扣除200元的固定成本，問它每月能獲得6000元的利潤嗎？請說明理由．
【答案】分析：（1）單價上漲x（元），由單價每上漲0.5元，該商品每月的銷量就減少5件得到銷售量為（300-10x）件，根據(jù)利潤等于銷售價減成本得到每件的利潤為（80-60+x），因此每月銷售該商品的利潤y等于月銷售量×每件的利潤；
（2）把（1）得到的函數(shù)關系式進行配方得到y(tǒng)=-10（x-5）2+6250，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題易得到單價定為多少元時，每月銷售該商品的利潤最大．
（3）利用最大利潤去掉200元即可得出答案．
解答：解：（1）根據(jù)題意得出：
y=（80-60+x）（300-10x），
=-10x2+100x+6000；
（2）y=-10x2+100x+6000，
=-10（x-5）2+6250，
∵a=-10＜0，
∴當x=5時，y有最大值，其最大值為6250，
即單價定為85元時，每月銷售該商品的利潤最大，最大利潤為6250元．
（3）由（2）得：
∵6250-200=6050元，
∴它每月能獲得6050元的利潤．
點評：此題考查了利用二次函數(shù)的最值問題解決實際問題中的最大或最小值問題：先根據(jù)題意得到二次函數(shù)關系式，然后配成頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質求出最值．也考查了利潤的概念．
