【題目】投資8000元圍成一個(gè)矩形菜園（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造，墻長(zhǎng)35m，平行于墻的邊的費(fèi)用為100元/m，垂直于墻的邊的費(fèi)用為250元/m，設(shè)平行的墻的邊長(zhǎng)為xm．

（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為ym，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若菜園面積為300m2，求x的值；

（3）求菜園的最大面積．

【答案】（1）y＝﹣x+16；（2）x＝30；（3）菜園的最大面積為300m2．

【解析】

（1）根據(jù)題意即可列出方程.
（2）根據(jù)矩形的面積公式列方程求解可得；
（3）根據(jù)矩形的面積公式列出總面積關(guān)于x的函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

（1）∵100x+2×250y＝8000，

∴y＝﹣x+16；

（2）S＝xy＝﹣x2+16x＝300，

解得x1＝30，x2＝50，

∵x≤35，

∴x＝30；

（3）S＝﹣（x﹣40）2+320

∵0＜x≤30，

∴S隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x＝30時(shí)，S有最大值為300，

即菜園的最大面積為300m2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一副三角板按如圖甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝6cm，DC＝7cm．把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙）．這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)O、與D1E1相交于點(diǎn)F．

（1）求∠OFE1的度數(shù)；

（2）求線段AD1的長(zhǎng)；

（3）若把△DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得△D2CE2，這時(shí)點(diǎn)B在△D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是路邊坡角為30°，長(zhǎng)為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．

（1）求燈桿CD的高度；

（2）求AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為　　

A. 1或 B. -或 C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點(diǎn),且拋物線經(jīng)過點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A. 點(diǎn)B重合)，過點(diǎn)P作直線PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E.當(dāng)PE=2ED時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是直線上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的面積最大時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A'BC’，連接A'C，則A'C的長(zhǎng)為（　�。�

A. 6B. 4+2C. 4+3D. 2+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1（注：與圖2完全相同），在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)三點(diǎn),,．

（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；

（2）是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，求滿足的值為最小的點(diǎn)坐標(biāo)（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）；

（3）在第四象限的拋物線上是否存在點(diǎn)，使四邊形是以為對(duì)角線且面積為的平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由.（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊長(zhǎng)OA、OC分別為12cm、6cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，且18a+c=0．

（1）求拋物線的解析式．

（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)．

①移動(dòng)開始后第t秒時(shí)，設(shè)△PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

②當(dāng)S取得最大值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（2，3）在反比例函數(shù)y ＝（k≠0）的圖象上

（1）當(dāng)y＝－3時(shí)，求x的值；

（2）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍.

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