Question

如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車的油箱中剩余油量y₁（升）與另一輛客車的油箱中剩余油量y₂（升）關(guān)于行駛時間x（小時）的函數(shù)圖象．
（1）分別求y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它們的定義域；
（2）如果兩車同時出發(fā)，轎車的行駛速度為平均每小時90千米，客車的行駛速度為平均每小時80千米，當兩車油箱中剩余油量相同時，那么兩車的行駛路程相差多少千米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，再根據(jù)圖象所經(jīng)過的點利用待定系數(shù)法代入可以直接求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式可知求y相等時的時間，根據(jù)題意可得到方程，解方程即可．

解答：解：（1）設(shè)y₁=k₁x+60，y₂=k₂x+90．
由題意，得4k₁+60=0，…（1分）
3k₂+90=0．                                   …（1分）
解得 k₁=-15，k₂=-30．
所以y₁=-15x+60，定義域為0≤x≤4．              …（1分）
y₂=-30x+90，定義域為0≤x≤3．                  …（1分）

（2）當y₁=y₂時，得-15x+60=-30x+90．解得x=2．    …（2分）
于是  90×2-80×2=20（千米）．
答：當兩車油箱中剩余油量相同時，兩車行駛的路程相差20千米．（1分）

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．