Question

【題目】某健身器材公司銷售A，B兩款跑步機，這兩款跑步機的進價和售價如下表所示：

	A	B
進價元臺	4500	6200
售價元臺	6000	8000

該公司計劃購進兩款跑步機若干臺，共需萬元，全部銷售后可獲利萬元．

問該公司計劃購進A，B兩款跑步機各多少臺？

為了適應市場需求的變化，該公司決定在原計劃的基礎上，減少A款跑步機的購進數(shù)量，增加B款跑步機的購進數(shù)量，已知B款跑步機增加的數(shù)量是A款跑步機減少的數(shù)量的2倍．若用于購進這兩種款跑步機的總資金不超過29.6萬元，問A種款跑步機購進數(shù)量至多減少多少臺？

Answer 1

【答案】（1）A跑步機10臺，購進B跑步機15臺．（2）A款跑步機購進數(shù)量至多減少2臺．

【解析】

（1）設該公司計劃購進A跑步機x臺，購進B跑步機y臺，根據(jù)共需萬元，全部銷售后可獲利萬元，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設A款跑步機進數(shù)量減少m套，則B款跑步機購進數(shù)量增加2m套，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合用于購進這兩款跑步機的總資金不超過29.6萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結論．

（1）設該公司計劃購進A跑步機x臺，購進B跑步機y臺，根據(jù)題意得： ，
解得： ．
答：該公司計劃購進A跑步機10臺，購進B跑步機15臺．

（2）設A款跑步機購進數(shù)量減少m臺，則B款跑步機購進數(shù)量增加2m臺，
根據(jù)題意得：0.45（10-m）+0.62（15+2m）≤29.6，
解得：m≤2，
∵m為整數(shù)，
∴m≤2．
答：A款跑步機購進數(shù)量至多減少2臺．