【題目】△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC，AB于D，E兩點(diǎn)，并連結(jié)BD，DE． 則∠BDE的度數(shù)為 ．

【答案】67.5°
【解析】解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB= （180°﹣30°）=75°，
∵以B為圓心，BC長為半徑畫弧，
∴BE=BD=BC，
∴∠BDC=∠ACB=75°，
∴∠CBD=180°﹣75°﹣75°=30°，
∴∠DBE=75°﹣30°=45°，
∴∠BED=∠BDE= （180°﹣45°）=67.5°．
所以答案是：67.5°
【考點(diǎn)精析】掌握等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=，的圖象向下平移2個單位后得直線l，直線l交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B，在線段AB上有一動點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P分別作PE⊥x軸點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一列有序數(shù)對：（1，2），（4，5），（9，10），（16，17），…，按此規(guī)律，第5對有序數(shù)對為；若在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以這些有序數(shù)對為坐標(biāo)的點(diǎn)都在同一條直線上，則這條直線的表達(dá)式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，BD=8．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，求AH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．點(diǎn)P為直線AB上一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），連接PC，點(diǎn)D在直線BC上，且PD=PC．過點(diǎn)P作PE^PC，點(diǎn)D，E在直線AC的同側(cè)，且PE=PC，連接BE．
（1）情況一：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，圖形如圖1 所示；
情況二：如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長線上，且AP＜AB時，請依題意補(bǔ)全圖2；．

（2）請從問題（1）的兩種情況中，任選一種情況，完成下列問題：
①求證：∠ACP=∠DPB；
②用等式表示線段BC，BP，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，過點(diǎn)D作對DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF=AE，連結(jié)AF，BF．

（1）求證：四邊形BFDE是矩形．
（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求證：AF是∠DAB的角平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，記作y=f（x）．在函數(shù)y=f（x）中，當(dāng)自變量x=a時，相應(yīng)的函數(shù)值y可以表示為f（a）．
例如：函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3，當(dāng)x=4時，f（4）=42﹣2×4﹣3=5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于函數(shù)的零點(diǎn)給出如下定義：
如果函數(shù)y=f（x）在a≤x≤b的范圍內(nèi)對應(yīng)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，并且f（a）．f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在a≤x≤b的范圍內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c（a≤c≤b），使f（c）=0，則c叫做這個函數(shù)的零點(diǎn)，c也是方程f（x）=0在a≤x≤b范圍內(nèi)的根．
例如：二次函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3的圖象如圖1所示．

觀察可知：f（﹣2）＞0，f（1）＜0，則f（﹣2）．f（1）＜0．所以函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3在﹣2≤x≤1范圍內(nèi)有零點(diǎn)．由于f（﹣1）=0，所以，﹣1是f（x）=x2﹣2x﹣3的零點(diǎn)，﹣1也是方程x2﹣2x﹣3=0的根．
（1）觀察函數(shù)y1=f（x）的圖象2，回答下列問題：
①f（a）f（b） 0（“＜”“＞”或“=”）
②在a≤x≤b范圍內(nèi)y1=f（x）的零點(diǎn)的個數(shù)是 ．
（2）已知函數(shù)y2=f（x）=﹣ 的零點(diǎn)為x1 ， x2 ， 且x1＜1＜x2 ．
①求零點(diǎn)為x1 ， x2（用a表示）；
②在平面直角坐標(biāo)xOy中，在x軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)是零點(diǎn)x1 ， x2 ， 點(diǎn) P為線段AB上的一個動點(diǎn)（P點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)不重合），在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點(diǎn)為Q，若a是整數(shù)，求拋物線y2的表達(dá)式并直接寫出線段PQ長的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與雙曲線y= 相交于點(diǎn)A（m，3）．
（1）求直線l的表達(dá)式；
（2）過動點(diǎn)P（n，0）且垂于x軸的直線與l及雙曲線的交點(diǎn)分別為B，C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時，寫出n的取值范圍 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．
（1）求每張門票的原定票價；
（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．

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同步練習(xí)冊答案