【題目】將一副三角板按如圖方法擺放在一起，連接AC，則tan∠DAC值為（ ）

A.1

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

試題分析：先過點(diǎn)C作CE⊥AD于E，設(shè)CD=a，在Rt△BDC中，利用三角函數(shù)，可求BD，在Rt△DBA中，利用三角函數(shù)，可求AD，易證△CED是等腰直角三角形，從而利用三角函數(shù)可求CE、DE，于是在Rt△CAE中，可求tan∠EAC==，即tan∠DAC的值.

解：如圖所示，過點(diǎn)C作CE⊥AD于E，

設(shè)CD=a，

在Rt△BDC中，∠DBC=30°，則

BD=cot30°×CD=a，

在Rt△DBA中，AD=sin45°×BD=a，

又∵CE⊥AD，∠BDA=45°，

∴DE=CE=sin45°×a=a，

∴在Rt△CAE中，tan∠EAC====.

即tan∠DAC=.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求∠B的度數(shù)；

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A.

B.

C.

D.

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【題目】在“愛我中華”中學(xué)生演講比賽中，6位評委分別給選手小明的評分如下：7，9，6，7，9，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____．

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【題目】截止北京時間2020年4月13日，全球新冠肺炎感染者者達(dá)1850000人，數(shù)據(jù)“1850000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A.1.85×104B.1.85×105C.1.85×106D.1.85×107

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【題目】下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）

A.任意兩邊之和大于第三邊

B.內(nèi)角和等于180°

C.有兩個銳角的和等于90°

D.有一個角的平分線垂直于這個角的對邊

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【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是，他們做了以下嘗試.

（1）如圖1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .

（2）不改變圖1中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖2擺放，請計算此時橫向影子A′B，D′C的長度和為多少？

（3）有n個邊長為a的正方形按圖3擺放，測得橫向影子A′B，D′C的長度和為b，求燈泡離地面的距離.（寫出解題過程，結(jié)果用含a，b，n的代數(shù)式表示）

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