【題目】△ABC在平面直角坐標系中,且A(-2,1)、B(-3,-2)、C(1,-4),將其平移后得到若A、B的對應(yīng)點是C的對應(yīng)點的坐標是(3,-1).
(1)在平面直角坐標系中畫出△ABC;
(2)寫出點的坐標是__________,的坐標是___________;
(3)此次平移也可看作向_______平移____個單位長度,再向_____平移了____個單位長度;
(4)△ABC的面積為_________.
【答案】(1)圖見解析(2)(0,4),(-1,1)(3)右,2,上,3(4)7
【解析】
(1)根據(jù)坐標可直接畫出△ABC;
(2)根據(jù)平移之后圖形上所有點的橫縱坐標都平移相同的長度,可得與的坐標;
(3)根據(jù)圖形平移前后的位置關(guān)系解答即可.
(4)△ABC的面積可用長方形的面積減去三個小三角形的面積求得.
(1)△ABC的位置如下圖;
(2)由題可知C(1,-4)的對應(yīng)點的坐標是(3,-1),橫坐標加2,縱坐標加3,
∴點的坐標是(0,4),的坐標是(-1,1);
(3)根據(jù)C(1,-4)的對應(yīng)點的坐標是(3,-1),橫坐標加2,縱坐標加3,
易得此次平移也可看作向右平移2個單位長度,再向上平移了3個單位長度;
(4)=
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為A(0,a),B(b,a),且a、b滿足(a﹣2)2+|b﹣4|=0,現(xiàn)同時將點A,B分別向下平移2個單位,再向左平移1個單位,分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,AB.
(1)求點C,D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD;
(2)在y軸上是否存在一點M,連接MC,MD,使S△MCD=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點M的坐標,若不存在,試說明理由;
(3)點P是直線BD上的一個動點,連接PA,PO,當(dāng)點P在BD上移動時(不與B,D重合),直接寫出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全,決定將甲、乙兩個倉庫的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫.已知甲庫有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫的容量為70噸,B庫的容量為110噸.從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表:(表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣)
路程(千米) | 運費(元/噸千米) | |||
甲庫 | 乙?guī)?/span> | 甲庫 | 乙?guī)?/span> | |
A庫 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B庫 | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)若甲庫運往A庫糧食x噸,請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時,總運費最省,最省的總運費是多少?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,∠BAD的平分線AE與BC邊交于點E,點P是線段AE上一定點(其中PA>PE),過點P作AE的垂線與AD邊交于點F(不與D重合).一直角三角形的直角頂點落在P點處,兩直角邊分別交AB邊,AD邊于點M,N.
(1)求證:△PAM≌△PFN;
(2)若PA=3,求AM+AN的長.
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【題目】體育老師對九年級甲、乙兩個班級各10名女生“立定跳遠”項目進行了檢測,兩班成績?nèi)缦拢?/span>
甲班 13 11 10 12 11 13 13 12 13 12
乙班 12 13 13 13 11 13 6 13 13 13
(1)分別計算兩個班女生“立定跳遠”項目的平均成績;
(2)哪個班的成績比較整齊?
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【題目】學(xué)校位于小亮家北偏東35方向,距離為300m,學(xué)校位于大剛家南偏東85°方向,距離也為300m,則大剛家相對于小亮家的位置是________.
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是一個單位長度,在平面直角坐標系內(nèi),△ABC的三個頂點坐標分別為A(1,4),B(1,1),C(3,1).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;
(3)在(2)的條件下,求線段BC掃過的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式,方式一:先購買會員證,每張會員證100元,只限本人當(dāng)年使用,憑證游泳每次再付費5元;方式二:不購買會員證,每次游泳付費9元.
設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)).
(I)根據(jù)題意,填寫下表:
游泳次數(shù) | 10 | 15 | 20 | … | x |
方式一的總費用(元) | 150 | 175 | ______ | … | ______ |
方式二的總費用(元) | 90 | 135 | ______ | … | ______ |
(Ⅱ)若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元,選擇哪種付費方式,他游泳的次數(shù)比較多?
(Ⅲ)當(dāng)x>20時,小明選擇哪種付費方式更合算?并說明理由.
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【題目】楊梅是漳州的特色時令水果.楊梅一上市,水果店的老板用1200元購進一批楊梅,很快售完;老板又用2500元購進第二批楊梅,所購件數(shù)是第一批的2倍,但進價每件比第一批多了5元.
(1)第一批楊梅每件進價多少元?
(2)老板以每件150元的價格銷售第二批楊梅,售出后,為了盡快售完,決定打折促銷.要使得第二批楊梅的銷售利潤不少于320元,剩余的楊梅每件售價至少打幾折(利潤售價進價)?
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