Question

【題目】如圖，已知AB∥CD，EF交AB于點E，交CD于點F，F(xiàn)G平分∠EFD，交AB于點G．若∠1=50°，求∠BGF的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵AB∥CD，∠1=50°，

∴∠CFE=∠1=50°．

∵∠CFE+∠EFD=180°，

∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°．

∵FG平分∠EFD，

∴∠DFG= ∠EFD=65°．

∵AB∥CD，

∴∠BGF+∠DFG=180°，

∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°．

【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CFE的度數(shù)，再由補角的定義求出∠EFD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠DFG的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．