【題目】襄陽市某企業(yè)積極響應(yīng)政府創(chuàng)新發(fā)展的號召,研發(fā)了一種新產(chǎn)品.已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元/件,且年銷售量y萬件關(guān)于售價x元/件的函數(shù)解析式為:

1若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得自睥利潤為W萬元,請直接寫出年利潤W萬元關(guān)于售價/件的函數(shù)解析式;

2當(dāng)該產(chǎn)品的售價x/為多少時,企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少?

3若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利瀾不少于750萬元,試確定該產(chǎn)品的售價x/的取值范圍.

【答案】12當(dāng)該產(chǎn)品的售價定為50元/件時,銷售該產(chǎn)品的年利潤最大,最大利潤為800萬元.3要使企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元,該產(chǎn)品的銷售價x元/件的取值范圍為45x55.

【解析】

試題分析:1根據(jù)年利潤=年銷售量×每件產(chǎn)品的利潤(每件產(chǎn)品的售價-每件產(chǎn)品的進(jìn)價)直接列出式子,化簡即可;(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),分別計算出兩種情況的最大值,比較即可得結(jié)論;(3)先由(2)的結(jié)論,排除第二種情況,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),由第一種情況確定x的取值范圍.

試題解析:1

21知,當(dāng)540x<60時,W=-2(x-50)2+800.

-2<0,,當(dāng)x=50時。W有最大值800.

當(dāng)60x70時,W=-(x-55)2+625.

-1<0, 當(dāng)60x70時,W隨x的增大而減小。

當(dāng)x=60時,W有最大值600.

當(dāng)該產(chǎn)品的售價定為50元/件時,銷售該產(chǎn)品的年利潤最大,最大利潤為800萬元.

3當(dāng)40x<60時,令W=750,得

-2x-502+800=750,解之,得

由函數(shù)W=-2x-502+800的性質(zhì)可知,

當(dāng)45x55時,W750.

當(dāng)60x70時,W最大值為600<750.

所以,要使企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元,該產(chǎn)品的銷售價x元/件的取值范圍為45x55.

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雙葉正方形.

(1)作ABC的外展雙葉正方形ACDEBCFG,記ABCDCF的面積分別為S1S2

①如圖(2),當(dāng)∠ACB=90°時,求證:S1=S2;

②如圖(3),當(dāng)∠ACB≠90°時,S1S2是否仍然相等,請說明理由.

(2)已知ABC中,AC=3,BC=4,作其外展三葉正方形,記DCF、AEN、BGM的面積和為S,請利用圖(1)探究:當(dāng)∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時,S的值是否發(fā)生變化?若不變,求出S的值;若變化,求出S的最大值.

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