Question

【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)（ ）

① abc＜0；② a-b＋c＜0；③ a+b+c＞0；④ 2c =3b

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)拋物線的開口方向可知，再利用拋物線與軸交點(diǎn)位于其正半軸可知，進(jìn)一步結(jié)合對稱軸的性質(zhì)即可得出，由此可以得出①正確；然后結(jié)合圖形將代入解析式即可判斷②錯(cuò)誤；接著根據(jù)，進(jìn)一步得出，據(jù)此結(jié)合即可得出③正確；最后分別將、用表示出來進(jìn)一步判斷即可.

∵拋物線開口向下，

∴，

又∵拋物線與軸交點(diǎn)位于其正半軸，

∴，

∵拋物線對稱軸為：，

∴，

∴，

∴，①正確；

由圖可知，當(dāng)時(shí)，，

∴，②錯(cuò)誤；

∵，，，

∴，

∴，③正確；

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，④正確；

綜上所述，共有3個(gè)正確，

故選：C.