【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+x+3的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,點D在該拋物線上,且點D的橫坐標為2,連接BC、BD.設(shè)∠OCB=α,∠DBC=β,則cos(α-β)的值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】延長BD交y軸于P，

∵∠OCB=α，∠DBC=β，∴∠OPB=αβ，x+x+3=0，

解得, ，∴點A的坐標為(1.2,0),點B的坐標為(4,0)，

x=0時，y=3，∴點C的坐標為(0,3)，

∵點D在該拋物線上，且點D的橫坐標為2，∴點D的縱坐標為4，

∴點D的坐標為(2,4)，

設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b，則，解得, ，

∴直線BD的解析式為：y=2x+8，∴OP=8，

PB=，∴cos(αβ)=cos∠OPB=，

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；

（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．

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【題目】如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD的長為 ．

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【題目】下列說法中，正確的是( )

A. 16的算術(shù)平方根是﹣4B. 25的平方根是5

C. ﹣27的立方根是﹣3D. 1的立方根是±1

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【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這 次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？

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【題目】有理數(shù)中，比﹣3大2的數(shù)是（ ）
A.﹣5
B.5
C.1
D.﹣1

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【題目】（﹣2）2014+3×（﹣2）2013的值為（　�。�

A.﹣22013
B.22013
C.22014
D.22014

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)進入初三后，某科6次考試成績?nèi)鐖D：
（1）請根據(jù)下圖填寫如表：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

甲

75

75

乙

33．3

15


（2）請你分別從以下兩個不同的方面對甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績進行分析：
①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看；
②從折線圖上兩名同學(xué)分數(shù)的走勢上看，你認為反映出什么問題？

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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用了隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 .

(2)請補全條形統(tǒng)計圖.

(3)若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.

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同步練習(xí)冊答案