Question

【題目】為更好地開(kāi)展選修課，戲劇社的張老師統(tǒng)計(jì)了近五年該社團(tuán)學(xué)生參加市級(jí)比賽的獲獎(jiǎng)情況，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：

該社團(tuán)2017年獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)占近五年獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分比為_____，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

該社團(tuán)2017年獲獎(jiǎng)學(xué)生中，初一、初二年級(jí)各有一名學(xué)生，其余全是初三年級(jí)學(xué)生，張老師打算從2017年獲獎(jiǎng)學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加學(xué)校的藝術(shù)節(jié)表演，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所抽取兩名學(xué)生恰好都來(lái)自初三年級(jí)的概率．

Answer 1

【答案】（1）20%；（2）.

【解析】分析：

（1）由統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知：2015年有7人獲獎(jiǎng)，占近5年獲獎(jiǎng)總數(shù)的35%，由此可得近5年獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為7÷35%=20（人），結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖中已知的2013年、2014年、2015年和2016年的獲獎(jiǎng)人數(shù)即可求得2017年的獲獎(jiǎng)人數(shù)為4，由此即可得到2017年獲獎(jiǎng)人數(shù)占總數(shù)的百分比，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）由（1）中所得2017年的獲獎(jiǎng)人數(shù)結(jié)合已知可得2017年初三年級(jí)獲獎(jiǎng)的人數(shù)為2人，由此畫(huà)出樹(shù)狀圖即可求得所求概率.

詳解：

（1）由統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知：2015年有7人獲獎(jiǎng)，占近5年獲獎(jiǎng)總數(shù)的35%，

∴近5年獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)為：7÷35%=20（人），

∴由折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息可得：2017年的獲獎(jiǎng)人數(shù)為：20-1-3-7-5=4（人），

∴2017年獲獎(jiǎng)人數(shù)占近5年總?cè)藬?shù)的百分比為：4÷20×100%=20%，

折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示：

（2）∵2017年初一、初二各有1人獲獎(jiǎng)，且2017年獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為4人，

∴2017年初三共有2人獲獎(jiǎng)，

由題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

由圖可知，共有12種等可能結(jié)果出現(xiàn)，其中被抽到的2人都是初三的有2種，

∴P（被抽到的2人都是初三的）=.