①(2x-1)2=9(直接開平方法)
②x2+3x-4=0(用配方法)
③x2-2x-8=0(用公式法)
④2x2-4x+1=0(配方法)
⑤2x2+x=2(2-x)(公式法)
⑥5(x+1)2=7(x+1)
解:①方程兩邊開平方,得
2x-1=±3,
解得x
1=2,x
2=-1;
②移項,得x
2+3x=4
配方,得x
2+3x+
=4+
(x+
)
2=
,
開平方,得x+
=±
解得x
1=1,x
2=-4;
③∵a=1,b=-2,c=-8,
△=(-2)
2-4×1×(-8)=36
∴x=
,解得x
1=4,x
2=-2;
④移項,化系數(shù)為“1”,得x
2-2x=-
配方,得x
2-2x+1=-
+1,即(x-1)
2=
開平方,得x-1=±
解得:x
1=1+
,x
2=1-
;
⑤原方程整理,得2x
2+3x-4=0
∵△=3
2-4×2×(-4)=41
∴x=
,即x
1=
,x
2=
;
⑥移項、提取公因式,得(x+1)(5x+5-7)=0
解得:x
1=-1,x
2=
.
分析:①②③④⑤根據(jù)每個解法的要求解方程;運用公式法解方程時,需要先整理為一般式.⑥先移項,再用提取公因式法解方程.
點評:本題考查了解一元二次方程的幾種常用方法,需要熟練掌握.