Question

【題目】己知，滿足點在軸的負半軸上，直角頂點在軸上，點在軸上方．

如圖1所示，若點與原點重合，點的坐標是，則點的坐標是 ；

如圖2所示，若點的坐標是，過點作軸于,請求出點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）（﹣2，0）；（2）（-3,0）

【解析】

（1）根據點C（0，2）、BC=BA可得點A坐標；

（2）證明△ABO≌△BCD，得到BO=CD，OA=DB=OD+OB=OD+CD，即可解答；

（1）∵點C（0，2）,O與B重合，∴BC=BA=2，∴點A的坐標為（﹣2，0）；

（2）∵點C的坐標是（1，2），

∴CD=1，OD=2，

∵CD⊥y軸，

∴∠CDB＝90°，∠DCB+∠CBD＝90°，

∵∠ABC＝90°，

∴∠ABO+∠CBD＝90°，

∴∠ABO＝∠DCB，

在△ABO和△BCD中，

∴△ABO≌△BCD，

∴BO＝CD=1，OA＝DB，

∴BD＝OB+OD=3，

∴OA＝3，點A的坐標為（-3,0）．