(1)如圖①,把8塊白色的小正方形任意一個(gè)涂成黑色,使整個(gè)圖形成為一個(gè)軸對稱圖形,成功的概率是
 

(2)如圖②,把13塊白色的小正方形任意一個(gè)涂成黑色,使整個(gè)圖形成為軸對稱圖形的成功概率是
 

(3)如圖③,⊙O半徑為100厘米,用一個(gè)半徑為10厘米的圓環(huán)去套中圓心O,(圓環(huán)落于⊙O內(nèi),圓心O在圓環(huán)邊上或內(nèi)部都算套中)求套中的概率.
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分析:(1)把其余3個(gè)角或者正中間的正方形涂黑可得軸對稱圖形;
(2)把其余3個(gè)角涂黑可得軸對稱圖形,除以13即為所求的概率;
(3)讓套中的面積除以圓的總面積即為所求的概率.
解答:解:(1)把其余3個(gè)角或者正中間的正方形共4個(gè)涂黑可得軸對稱圖形,所以所求概率為:
4
8
=
1
2
(2分);
(2)成軸對稱成功的概率為:
3
13
(4分);
(3)易得套中的面積區(qū)域?yàn)橐渣c(diǎn)0為圓心,以20cm為半徑的圓.
∵⊙O的面積為10000π平方厘米,套中的面積為400π平方厘米,(6分)
P(套中)=
400π
10000π
=
1
25
(7分).
點(diǎn)評:用到的知識點(diǎn)為:一個(gè)圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對稱圖形;難點(diǎn)是得到圓環(huán)套中面積的區(qū)域.概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊系列答案
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(1)牧童B的劃分方案中,牧童
 
(填A(yù)、B或C)在有情況時(shí)所需走的最大距離較遠(yuǎn);
(2)牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則,為什么?(提示:在計(jì)算時(shí)可取正方形邊長為2)
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(2013•臨汾二模)操作與證明
把兩個(gè)全等的含45°角的三角板按如圖所示的位置放置,使B、A、D在一條直線上,C、A、E在一條直線上,過點(diǎn)C作CM⊥BD于M,過點(diǎn)E作EF∥BD;直線CM與EF相交于點(diǎn)F.
(1)求證:△CEF是等腰直角三角形.
猜想與發(fā)現(xiàn)
(2)在圖1的條件下,CF與BD的數(shù)量關(guān)系為
CF=
1
2
BD
CF=
1
2
BD

(3)如圖2若把圖1中Rt△ADE換為Rt△ABC不全等但相似的三角板時(shí),其他條件不變,此時(shí)CF與BD的數(shù)量關(guān)系為
CF=
1
2
BD
CF=
1
2
BD

拓展與探究
(4)如圖3若將圖1中的兩塊三角板換成任意兩個(gè)全等的直角三角形(Rt△ABC≌Rt△DAE),使銳角頂點(diǎn)A重合,點(diǎn)C、A、E在一條直線上,連接BD交AC于G,過點(diǎn)C作CM⊥BD于M,過點(diǎn)E作EF∥BD,直線CM與EF于點(diǎn)F,圖1中CF與BD的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?若成立,請加以證明;若不成立,請說明你的理由.

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過了一段時(shí)間,牧童B和牧童C又分別提出里新的劃分方案.
牧童B的劃分方案如圖2:三塊長方形的面積相等,牧童的位置在三個(gè)小長方形的中心.
牧童C的劃分方案如圖3:把正方形的牧場分成三塊長方形,牧童的位置在三個(gè)小長方形的中心,并保證在有情況時(shí)三個(gè)人所需走的最大距離相等.請回答:

(I)長方形的兩條對角線是相等且互相平分的嗎?
(II)牧童B的劃分方案中,哪個(gè)牧童在有情況時(shí)所需走的最大距離較遠(yuǎn)?
(III)牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則?為什么?(提示:在計(jì)算時(shí)可取正方形邊長為2)

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