Question

如圖，△DEC是由△ABC經(jīng)過了如下的幾何變換而得到的：①以AC所在直線為對稱軸作軸對稱，再以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°；②以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直線為對稱軸作軸對稱；③將△ABC向下向左各平移1個單位，再以AC的中點為中心作中心對稱，其中正確的變換有（ ）

A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)和三角形的性質(zhì)即可解答．
解答：解：根據(jù)題意分析可得：△DEC可以由△ABC經(jīng)過：
①以AC所在直線為對稱軸作軸對稱，再以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，正確；
②以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直線為對稱軸作軸對稱的變化得到，正確；
③將△ABC向下向左各平移1個單位，所得△DEC與原△ABC為軸對稱圖形，并非由旋轉(zhuǎn)得到，錯誤．
故選A．
點評：本題考查平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．