Question

下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊長的三角形不是直角三角形的是（　�。�

• A．a(chǎn)=3，b=4，c=5
• B．a(chǎn)=5，b=12，c=13
• C．a(chǎn)=1，b=2，c=

  5

• D．a(chǎn)=

  3

  2

  ，b=2，c=3

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形．

解答：解：A、∵3²+4²=5²，∴以a=3，b=4，c=5為邊的三角形是直角三角形；
B、∵5²+12²=13²，∴以a=5，b=12，c=13為邊的三角形是直角三角形；
C、∵1²+2²=（

5

）²，∴以a=1，b=2，c=

5

為邊的三角形是直角三角形；
D、∵（

3

2

）²+2²≠3²，∴以a=

3

2

，b=2，c=3為邊的三角形不是直角三角形．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．