【題目】某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示.

(1)以隧道橫斷面拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)某卡車空車時(shí)能通過(guò)此隧道,現(xiàn)裝載一集裝箱箱寬3m,車與箱共高4.5m,此車能否通過(guò)隧道?并說(shuō)明理由

【答案】（1）；（2）不能通過(guò).

【解析】

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)假設(shè)適當(dāng)?shù)慕馕鍪剑么ㄏ禂?shù)法求解；

（2）車從中間過(guò)，即x＝1.5，代入解析式求出y值后，比較即可．

(1)如圖，設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2

拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，隧道寬6m，高5m，矩形的高為2m，

所以拋物線過(guò)點(diǎn)A(3,3)，

代入得3=9a，

解得a=，

所以函數(shù)關(guān)系式為

(2)如果此車能通過(guò)隧道，集裝箱處于對(duì)稱位置，

將x=1.5代入拋物線方程，得y=0.75，

此時(shí)集裝箱角離隧道的底為50.75=4.25米，不及車與箱總高4.5米，即4.25<4.5.

從而此車不能通過(guò)此隧道.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，把線段沿射線方向平移（點(diǎn)始終在射線上）至位置，直線與直線交于點(diǎn)，又聯(lián)結(jié)與直線交于點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)點(diǎn)位于線段上時(shí)（不含端點(diǎn)、），設(shè)，，試求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（3）當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是x＝－1．下列結(jié)論：①ab＞0；②b2＞4ac；③a－b＋2c＜0；④8a＋c＜0.其中正確的是( )

A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )

A.4B.6.25C.7.5D.9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，利用一面長(zhǎng)為34米的墻，用鐵柵欄圍成一個(gè)矩形自行車場(chǎng)地ABCD，在AB和BC邊各有一個(gè)2米寬的小門（不用鐵柵欄）．設(shè)矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為x米，AB長(zhǎng)為y米，矩形的面積為S平方米，且x＜y．

（1）若所用鐵柵欄的長(zhǎng)為40米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為192平方米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正方形ABCD和正方形BEFG如圖（一）所示放置，已知AB＝5，BE＝6，將正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°≤α≤360°）到圖（二）所示：連接AE，CG，

（1）求線段AE與CG的關(guān)系，并給出證明

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至某一個(gè)角度時(shí)，點(diǎn)C，E，G在同一條直線上，請(qǐng)畫出示意圖形，并求出此時(shí)AE的長(zhǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)，A(12,0),B(8,6),C(0,6)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向OA終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，PQ=y．

（1）直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍：　 　；

（2）當(dāng)PQ=3時(shí)，求t的值；

（3）連接OB交PQ于點(diǎn)D，若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，問(wèn)k的值是否變化？若不變化，請(qǐng)求出k的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末小明勻速步行趕往學(xué)校參加學(xué)校組織的植樹活動(dòng)，小明從家出發(fā)30分鐘后，忽然想起沒有帶植樹工具，于是馬上掉頭往回走行走速度比之前提高了1千米/時(shí)（仍保持勻速步行），同時(shí)小明打電話給爸爸，請(qǐng)爸爸幫他把植樹工具送過(guò)來(lái)，從小明開始打電話到爸爸出門一共用了4分鐘，爸爸的行走速度與此時(shí)小明的行走速度相同，兩人相遇后，小明立即趕往學(xué)校，爸爸則轉(zhuǎn)身回家，兩人速度均保持不變，爸爸在回家途中用了10分鐘吃早餐，然后立即回家，當(dāng)爸爸到家時(shí)小明剛好到達(dá)學(xué)校.爸爸和小明相距的路程y（千米）與小明從家出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，求今天早上小明從家到學(xué)校途中行走的總路程是________千米.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2，0)，B(4，0)兩點(diǎn)，且函數(shù)的最大值為9.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為D，求四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案