直線y=x與雙曲線y=有沒有交點?如果有,試求出交點坐標.
【答案】分析:由兩函數(shù)左側方程組,求出方程組的解,即可得出答案.
解答:解:∵y=x,y=
∴x=,
∴x2=9,
∴x=±3,
當x=3時,y=3;
當x=-3時,y=-3,
即直線y=x與雙曲線y=有交點,交點坐標是(3,3),(-3,-3).
點評:本題考查了解方程組和反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,主要考查學生的計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知直線y=
1
2
x
與雙曲線y=
k
x
(k>0)
在第一象限交于A點,且點A的橫坐標為4,點B在雙曲線上.精英家教網(wǎng)
(1)求雙曲線的函數(shù)解析式;
(2)若點B的縱坐標為8,試判斷△OAB形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,直線y=
1
2
x
與雙曲線y=
k
x
(k>0)
交于A,B兩點,且點A的橫坐標為4,雙曲線y=
k
x
(k>0)
上一點C的縱坐標為8,則△AOC的面積為
15
15

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,直線y=mx與雙曲線y=
k
x
交于點A,B.過點A作AM⊥x軸,垂足為點M,連接BM,S△ABM=6,則k的值是(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知直線y=
1
2
x與雙曲線y=
k
x
(k>0)交于A,B兩點,且點A的橫坐標為4.
(1)求k的值及點B的坐標;
(2)若雙曲線y=
k
x
(k>0)上一點C的縱坐標為8,求△AOC的面積.
(3)若點P在坐標軸上,且△APB為等腰三角形,那么這樣的P點有多少個?請你直接寫出其中的一個點的坐標(不需要求解過程).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖1,直線y=
1
3
x
與雙曲線y=
k
x
交于A,B兩點,且點A的坐標為(6,m).
(1)求雙曲線y=
k
x
的解析式;
(2)點C(n,4)在雙曲線y=
k
x
上,求△AOC的面積;
(3)過原點O作另一條直線l與雙曲線y=
k
x
交于P,Q兩點,且點P在第一象限.若由點A,P,B,Q為頂點組成的四邊形的面積為20,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.

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