【題目】如圖,為探測(cè)某座山的高度AB,某飛機(jī)在空中C處測(cè)得山頂A處的俯角為31°,此時(shí)飛機(jī)的飛行高度為CH=4千米;保持飛行高度與方向不變,繼續(xù)向前飛行2千米到達(dá)D處,測(cè)得山頂A處的俯角為50°.求此山的高度AB.(參考數(shù)據(jù):tan31°≈0.6,tan50°≈1.2)

【答案】山的高度AB約為1.6千米

【解析】

試題設(shè)AE=x,則在RtADE中,可表示出CE.在RtACE中,可表示出AE,繼而根據(jù)AB=BE-AE,可得出方程,解出即可得出答案.

試題解析:解:由題意知CH=BE=4千米.設(shè)AE=x千米.

RtADE中,∵∠ADE =50°, ,∴

RtACE中,∵∠ACE =31°,∴,即.解得:x=2.4

AB=BE-AE=4-2.4=1.6(米).

答:山的高度AB約為1.6千米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

滿足條件的花園面積能達(dá)到嗎?若能,求出此時(shí)的值;若不能,說(shuō)明理由;

根據(jù)中求得的函數(shù)關(guān)系式,描述其圖象的變化趨勢(shì);并結(jié)合題意判斷當(dāng)取何值時(shí),花園的面積最大?最大面積為多少?

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=AD

1)作∠A的平分線交CDE

2)過(guò)BCD的垂線,垂足為F

3)請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形(不添加任何字母),并選擇其中一對(duì)加以證明.

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【題目】ABC中,AB=AC,BAC=α,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且.連接PB,試探究PA,PBPC滿足的等量關(guān)系.

圖1 圖2

(1)當(dāng)α=60°時(shí),ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到,連接,如圖1所示

可以證得是等邊三角形,再由可得APC的大小為 度,進(jìn)而得到是直角三角形,這樣可以得到PA,PB,PC滿足的等量關(guān)系為 ;

(2)如圖2,當(dāng)α=120°時(shí),請(qǐng)參考(1)中的方法,探究PA,PB,PC滿足的等量關(guān)系,并給出證明;

(3)PA,PB,PC滿足的等量關(guān)系為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)OAC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F.四邊形AFCE是菱形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】2008年5月12日14時(shí)28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)強(qiáng)力地震.某市接到上級(jí)通知,立即派出甲、乙兩個(gè)抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn)480千米的災(zāi)區(qū).乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資,比甲組遲出發(fā)1.25小時(shí)(從甲組出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)).圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y(千米)、y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象.請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息,解決下列問(wèn)題:

(1)由于汽車發(fā)生故障,甲組在途中停留了   小時(shí);

(2)甲組的汽車排除故障后,立即提速趕往災(zāi)區(qū).請(qǐng)問(wèn)甲組的汽車在排除故障時(shí),距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米?

(3)為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò),甲、乙兩組在第一次相遇時(shí)約定此后兩車之間的路程不超過(guò)25千米,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,按圖象所表示的走法是否符合約定?

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(1)求圍欄的長(zhǎng)和寬;

(2)能否圍成面積為400 的長(zhǎng)方形圍欄?如果能,求出該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由。

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【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)進(jìn)行了如下題目的探索研究:

1)填空    ;

2)觀察第(1)題的計(jì)算結(jié)果回答:一定等于  

.不確定

3)根據(jù)(1)、(2)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)的規(guī)律,計(jì)算:

4)請(qǐng)你參照數(shù)學(xué)興趣小組的研究規(guī)律,化簡(jiǎn):

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【題目】10分)水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷售.

1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);

2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?

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