【題目】如圖，，以為圓心，2為半徑作⊙交軸于兩點(diǎn)，射線交⊙于兩點(diǎn)，為弧的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．當(dāng)射線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，的最小值為（ ）

A.B.C.D.不能確定

【答案】C

【解析】

連接MD，如圖，利用垂徑定理得到MD⊥EF，則∠ODM＝90，再根據(jù)勾股定理得到點(diǎn)D在以A點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上，利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可判斷當(dāng)D點(diǎn)為CA與⊙A的交點(diǎn)時(shí)，CD的值最小，此時(shí)CD＝AC2＝．

∵，以為圓心，2為半徑作⊙交軸于兩點(diǎn)，

連接AC,MC

∴OA=2,AM=2=CM=R

∵為弧的中點(diǎn)，AB為直徑

∴∠AMC＝90

AC=

連接MD，如圖，

∵D為EF的中點(diǎn)，

∴MD⊥EF，

∴∠ODM＝90，

∴點(diǎn)D在以A點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上，

當(dāng)D點(diǎn)為CA與⊙A的交點(diǎn)時(shí)，CD的值最小，此時(shí)CD＝AC2＝

即CD的最小值為．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝1，在線段BC上取一點(diǎn)E，連接AE、ED，將△ABE沿AE翻折，使點(diǎn)B落在B'處，線段EB'交AD于點(diǎn)F．將△ECD沿DE翻折，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'落在線段EB'上，且點(diǎn)C'恰好為EB'的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，若，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；

（3）探索：線段上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)呀理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向勻速行駛，已知乙車先出發(fā)，1小時(shí)后甲車再出發(fā)．一段時(shí)間后，甲乙兩車在休息站C地相遇：到達(dá)C地后，乙車不休息繼續(xù)按原速前往A地，甲車休息半小時(shí)后再按原速前往B地，甲車到達(dá)B地停止運(yùn)動(dòng)；乙車到A地后立刻原速返回B地，已知兩車間的距離y（km）隨乙車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（h）變化如圖，則當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距離B地的距離為_____（km）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶不僅是網(wǎng)紅城市，更是擁有長(zhǎng)安，力帆等大型車企的一座汽車城，為了更好的推廣和銷售汽車，每年都會(huì)在悅來(lái)會(huì)展中心舉辦大型車展．去年該車展期間大眾旗下兩品牌汽車邁騰和途觀L共計(jì)銷售240輛，邁騰銷售均價(jià)為每輛20萬(wàn)元，途觀L銷售均價(jià)為每輛30萬(wàn)元，兩種車型去年車展期間銷售額共計(jì)5600萬(wàn)元．

（1）這兩種車型在去年車展期間各銷售了多少輛？

（2）在今年的該車展上，各大汽車經(jīng)銷商紛紛采取降價(jià)促銷手段，而途觀L堅(jiān)持不降價(jià)，與去年相比，銷售均價(jià)不變，銷量比去年車展期間減少了a%，而邁騰銷售均價(jià)比去年降低了a%，銷量較去年增加了2a%，兩種車型今年車展期間銷售總額與去年相同，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，，()，以為直徑畫(huà)圓⊙，點(diǎn)為⊙上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）判斷坐標(biāo)原點(diǎn)是否在⊙上，并說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)在第一象限，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，連接，且，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng):

（3）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試問(wèn)隨著的變化點(diǎn)的坐標(biāo)是否發(fā)生變化，若不變，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-4，-1)和B(a，2)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△ADE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB上．

（1）求∠DBC的度數(shù)；

（2）當(dāng)BD時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，⊙O的半徑OC垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)P在OC的延長(zhǎng)線上，連結(jié)AP，AC平分∠PAB．

(1)求證：PA是⊙O的切線；

(2)若sinP=，AB=16,求⊙O的半徑長(zhǎng).

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