Question

（2012•老河口市模擬）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=-1的根為

x₁=x₂=1

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件知該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），且關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=-1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=-1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x₁=x₂=1；
∴當(dāng)y=-1，即ax²+bx+c=-1時(shí)，x₁=x₂=1，
故答案是：x₁=x₂=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是抓住已知條件“最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1）”來(lái)確定關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=-1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．