Question

一個凸多邊形共有35條對角線，它是幾邊形？

Answer 1

分析：設它是n邊形，從任意一個頂點發(fā)出的對角線有n-3條，則n邊形共有對角線

n(n-3)

2

條，即可列出方程：

n(n-3)

2

=35，求解即可．

解答：解：設它是n邊形，根據(jù)題意得：

n(n-3)

2

=35，
解得n₁=10，n₂=-7（不符題意，舍去），
故它是十邊形．

點評：識記n邊形對角線條數(shù)的公式：

n(n-3)

2

．