【題目】二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點O和點A(7，0)，直線AB交y軸于點B(0，﹣7)，動點C(x，y)在直線AB上，且1＜x＜7，過點C作x軸的垂線交拋物線于點D，則CD的最值情況是( )

A.有最小值9B.有最大值9C.有最小值8D.有最大值8

【答案】B

【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法求得拋物線的解析式好我在想AB的解析式，設C(x，x﹣7)，則D(x，x2﹣7x)，根據(jù)圖象的位置即可得出CD＝﹣(x﹣4)2+9，根據(jù)二次函數(shù)的性質即可求得．

解：∵二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點O和點A(7，0)，

∴，解得，

∴二次函數(shù)為y＝x2﹣7x，

∵A(7，0)，B(0，﹣7)，

∴直線AB為：y＝x﹣7，

設C(x，x﹣7)，則D(x，x2﹣7x)，

∴CD＝x﹣7﹣(x2﹣7x)＝﹣x2+8x﹣7＝﹣(x﹣4)2+9，

∴1＜x＜7范圍內，有最大值9，

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+2x+c與y軸交于點A，與x軸交于點B（3，0）、C（﹣1，0）兩點．

（1）求直線AB和拋物線的表達式；

（2）當點F為直線AB上方拋物線上一動點（不與A、B重合），過點F作FP//x軸交直線AB于點P；過點F作FR//y軸交直線AB于點R，求PR的最大值；

（3）把射線BA繞著點B逆時針旋轉90°得到射線BM，點E在射線BM運動（不與點B重合），以BC、BE為鄰邊作平行四邊形BCDE，點H為DE邊上動點，連接CH，請直接寫出CH+HE的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，H、G是邊BC上的點，且HG=BC，S△ABC =12，則圖中陰影部分的面積為( )

A.6B.4C.3D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于點O，OE⊥AB于點E，以點O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點F是OA的中點，OE＝3，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，點P是BC邊上的動點，當PE+PF取最小值時，直接寫出BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形中，為對角線上任意一點（不與重合）連接，過點M作交（或的延長線）于點，連接．

感知：如圖①，當M為中點時，容易證（不用證明）；

探究：如圖②，點M為對角線上任意一點（不與重合）請?zhí)骄?/span>與的數(shù)量關系，并證明你的結論．

應用：（1）直接寫出的面積S的取值范圍；

（2）若，則與的數(shù)量關系是_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠C=90°；以斜邊AB上的一點O為圓心作圓O，與AC、BC分別相切與點D、E．

(1)求證：CD=CE；

(2)若AC=8，AB=10；求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國慶期間某外地旅行團來重慶的網(wǎng)紅景點打卡，游覽結束后旅行社對該旅行團做了一次“我最喜愛的巴渝景點”問卷調查（每名游客都填了調査表，且只選了一個景點），統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)洪崖洞、長江索道、李子壩輕軌站、磁器口榜上有名．其中選李子壩輕軌站的人數(shù)比選磁器口的少人；選洪崖洞的人數(shù)不僅比選磁器口的多，且為整數(shù)倍；選磁器口與洪崖洞的人數(shù)之和是選李子壩輕軌站與長江索道的人數(shù)之和的倍；選長江索道與洪崖洞的人數(shù)之和比選李子壩輕軌站與磁器口的人數(shù)之和多24人．則該旅行團共有_______人.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，，E，M為線段AC上兩個不重合的動點（點E在點M上方，且均不與端點重合），，與BC交于點F，四邊形EMNF為平行四邊形，連結BN.

（1）求直線AC與直線BC的解析式；

（2）若設點F的橫坐標為x，點M的縱坐標為y，當四邊形EMNF為菱形時，請求y關于x的函數(shù)解析式及相應x的取值范圍；

（3）請求出當為等腰三角形時，面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：按螺旋式分別延長n邊形的n條邊至一點，若順次連接這些點所得的圖形與原多邊形相似，則稱它為原圖形的螺旋相似圖形．例如：如圖1，分別延長多邊形A1A2…An的邊得A1′，A2′，…，An′，若多邊形A1′A2′…An′與多邊形A1A2…An相似，則多邊形A1′A2′…An′就是A1A2…An的螺旋相似圖形．

（1）如圖2，已知△ABC是等邊三角形，作出△ABC的一個螺旋相似圖形，簡述作法，并給以證明．

（2）如圖3，已知矩形ABCD，請?zhí)剿骶匦?/span>ABCD是否存在螺旋相似圖形，若存在，求出此時AB與BC的比值；若不存在，說明理由．

（3）如圖4，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝2，分別延長CA，AB，BC至A′，B′，C′，使△A′B′C′是△ABC的螺旋相似三角形．若AA′＝kAC，請直接寫出BB′，CC′的長（用含k的代數(shù)式表示）

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