Question

【題目】以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）

A. 如圖1，展開后測(cè)得∠1=∠2

B. 如圖2，展開后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如圖3，測(cè)得∠1=∠2

D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA=OB，OC=OD

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：對(duì)于選項(xiàng)A，∠1=∠2，而其是一組內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”判斷即可；

對(duì)于選項(xiàng)B，根據(jù)已知條件可知∠1=∠2=∠3=∠4=90°，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”或“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”判斷即可；

對(duì)于選項(xiàng)C，∠1=∠2，其既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，結(jié)合兩直線平行的判定定理即可判斷；

對(duì)于選項(xiàng)D，首先根據(jù)“SAS”得到△AOC≌△BOD，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠OAC=∠OBD，最后根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”判斷即可.

詳解：對(duì)于A，因?yàn)椤?/span>1=∠2，且∠1與∠2是一組內(nèi)錯(cuò)角，所以a∥b；

對(duì)于B，因?yàn)椤?/span>1=∠2，∠3=∠4，所以∠1=∠2=∠3=∠4=90°，故a∥b；

對(duì)于C，根據(jù)∠1=∠2無法證得a∥b；

對(duì)于D，因?yàn)?/span>OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，所以△AOC≌△BOD，∠OAC=∠OBD，故a∥b.

故選C.