（2012•佛山）如圖，已知AB=DC，DB=AC
（1）求證：∠ABD=∠DCA．注：證明過程要求給出每一步結(jié)論成立的依據(jù)．
（2）在（1）的證明過程中，需要作輔助線，它的意圖是什么？
分析：（1）連接AD，證明三角形BAD和三角形CAD全等即可得到結(jié)論；
（2）作輔助線的意圖是構(gòu)造全等的三角形．
解答：證明：（1）連接AD，
在△BAD和△CDA中
AB=CD
DB=AC
AD=AD

∴△BAD≌△CDA（SSS）
∴∠ABD=∠DCA（全等三角形對應(yīng)角相等）
（2）作輔助線的意圖是構(gòu)造全等的三角形即兩個三角形的公共邊．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，相對比較簡單．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•佛山）如圖，把一個斜邊長為2且含有30°角的直角三角板ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△A1B1C，則在旋轉(zhuǎn)過程中這個三角板掃過的圖形的面積是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•佛山）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為
2m+4
2m+4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•佛山）用如圖所示的三等分的圓盤轉(zhuǎn)兩次做“配紫色（紅色+藍色）”游戲，配出紫色的概率用公式P=
nm
計算．請問：m和n分別是多少？m和n的意義分別是什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•佛山）如圖，直尺、三角尺都和圓O相切，AB=8cm．求圓O的直徑．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案