已知如圖，四邊形ABCD中，∠A與∠B互補(bǔ)，∠C=90°，DE⊥AB，E為垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度數(shù)．
∵∠A與∠B互補(bǔ)，即∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC，
∴∠ACD+∠ADC=180°．
又∵DE⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=90-60=30°，
∴在直角△AED中，∠A=90-30=60°，
∴∠B=180°-∠A=180°-60°=120°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)多邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)與它相鄰的外角度數(shù)之比均為11：1，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是假命題的是（　　）
A．三角形的內(nèi)角和是180°
B．多邊形的外角和都等于360°
C．五邊形的內(nèi)角和是900°
D．三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在凸n（n≥3的正整數(shù)）邊形的所有內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最多是（　　）
A．4B．nC．n-3D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分線相交于點(diǎn)O，∠A+∠D=200°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是小穎同學(xué)設(shè)計(jì)的四種正多邊形的瓷磚圖案．在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以用來鑲嵌平面的是______．（只需填寫正確的序號(hào)，錯(cuò)填得0分，漏填酌情給分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案